Раньше в Москве было два учебных заведения которые обучали этой профессии, но увы, кажется больше не обучают.
Получается, что часовщики вымирают.
Если Вы так интересуетесь точной механикой, то вот несколько ссылок помогающих сделать первые шаги. Конечно профессиональные высоты с наскока не взять, но хотя бы попробовать, что это такое и подойдет ли оно Вам вполне реально.
1.
С чего начать. Часть 1
2.
С чего начать. Часть 2
3.
Часовая литература
В списке часовой литературы обратите внимание на классический труд Генриха Канна "Практическое руководство по часовому делу". в 4-х выпусках