Задачка Льва Толстого

[Gameboy]

Отлично! А про треугольник АВС из поста №50 ?

[Sergei1980]

Сообщение от jinkade

треугольники: тут совсем просто. у маленьких треугольников не равные углы. приложите линейку к диагонали на верхнем рисунке и на нижнем. на верхнем вы увидите что диагональ изломана внутрь, а на нижнем она изломана наружу. то есть из-за перемещения составных частей фигура на нижнем рисунке распухла и ее контур имеет большую площадь. совокупно это искревление дает ровно одну лишнюю единицу площади (квадратик)

Джинкейд, когда вы рассказываете про математику, такое ощущение, что кто-то читает английский текст, используя немецкую транскрипцию

Катеты маленьких треугольников равны на обоих рисунках. Равны катеты - равны треугольники. Равны треугольники - равны углы
Что-то не сходится

[SergB]

Сообщение от Gameboy

Отлично! А про треугольник АВС из поста №50 ?

Тут тоже все просто - пара (за которой наблюдают) может быть как внутри, так и снаружи треугольника. Отсюда и два результата.
Ну а остальное - простая геометрия

[jinkade]

Сергей, ну еще немного мозгом пошевелите )))
разные углы у маленького и большого треугольника, у составляющих фигур. между собой.

результирующая фигура (большая) не является на самом деле треугольником. ибо ее гипотенуза не является прямой. приложите линейку к верхней и к нижей фигуре и поймете.

эта задача эксплуатирует наше ощущение парадокса от того, что парадоксом не является. я приведу другой пример - см картинку.




понято же откуда здесь взялось пустое место (то есть увеличение площади фигуры) - от того, что поменяв фрагменты местами мы увеличили периметр (обозначен пунктиром).
тоже самое и с треугольниками - просто это менее заметно глазу. поменяв их компоненты местами мы увеличили периметр - отсюда увеличение площади.

[abz]

Сообщение от Sergei1980

Джинкейд, когда вы рассказываете про математику, такое ощущение, что кто-то читает английский текст, используя немецкую транскрипцию

Катеты маленьких треугольников равны на обоих рисунках. Равны катеты - равны треугольники. Равны треугольники - равны углы
Что-то не сходится

Изначально, фигура в этой задачке, не треугольник а ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК. Сравните отношения катетов большого и малого треугольника

[Sergei1980]

Сообщение от jinkade

разные углы у маленького и большого треугольника

да я сейчас не могу линейку приложить к монитору. Просто то, что вы пишете противоречит условиям задачи - маленький и большой треугольники как раз должны иметь одинаковые углы так как они подобны.
Видимо вся хитрость в обманном рисунке

[jinkade]

Сергей, см выше. они не подобны. маленький треугольник катет1/катет2 = 2/5 = 0,4.
большой = 3/8 = 0,375

[SergB]

Сообщение от Sergei1980

Просто то, что вы пишете противоречит условиям задачи - маленький и большой треугольники как раз должны иметь одинаковые углы так как они подобны.

Они не подобны - посмотрите на соотношение длин сторон.

[jinkade]

Сообщение от Gameboy
Отлично! А про треугольник АВС из поста №50 ?
Тут тоже все просто - пара (за которой наблюдают) может быть как внутри, так и снаружи треугольника. Отсюда и два результата.
Ну а остальное - простая геометрия

здесь я не согласен что может быть два ответа. на плоскости - да, точка "влюбленные" может находится как внутри треугольника из наблюдающих, так и снаружи. но на деле они снаружи находиться не могут. ибо Ваську вообще нет никакого резона стоять за 40 (или сколько там получается) метров от парочки, если по опыту двух других парней расстояние примерно в 10 метров является безопасным. он бы конечно же подошел к ним намного ближе. ))))

[Sergei1980]

Сообщение от jinkade

они не подобны. маленький треугольник катет1/катет2 = 2/5 = 0,4.
большой = 3/8 = 0,375

все, теперь сразу понял, ступил