Задачка для 7 класса

[Андрей Крукович]

Хитрая задачка, основана на методе исключения. Надеюсь понравится.
(Конечно, можно найти решение в интернете, если не интересно. Правда имена "героев" изменены)

Задача:
Антон и Борис только что познакомились с Леной. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Лена предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Лена сказала Антону месяц своего рождения, а Борису — день. После этого состоялся диалог.

Антон: Я не знаю, когда у Лены день рождения, но я знаю, что Борис тоже не знает.

Борис: Поначалу я не знал, когда у Лены день рождения, но знаю теперь.

Антон: Теперь я тоже знаю, когда у Лены день рождения.

Когда у Лены день рождения?

Решение (начало)

Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Лены 18-го или 19-го, то Борис сразу бы мог сказать и месяц.

Но откуда Антон знает, что Борис не знает ответа? Если Лена сказала Антону, что родилась......

Я честно пытался решить, и дошел почти до конца, но запутался, хоть и знал правильный ответ

PS если нужен ответ, я выложу. Принципиального он ничего не дает, тут главное решение

[дюрбахлер]

у меня 16 июля получилось

[Андрей Крукович]

Сообщение от дюрбахлер

у меня 16 июля получилось

Правильно получилось.
Позже расскажите, как выбирали между июлем и августом.


Если не секрет, сколько времени ушло на решение?

[Misrob]

Во пипец. Нашёл решение в инете...Я не то что решить не могу, но я и логики решения понять не могу!!!

[дюрбахлер]

Рассказал как, потом удалил, чтобы людям аппетит не портить
Потратил не очень много времени, но именно потому, что имел начало логической цепи. Без нее туго бы пришлось

[fil77]

Сообщение от Андрей Крукович

Правильно получилось.
Позже расскажите, как выбирали между июлем и августом.

Очень много в этой задаче сводится к тому, чтобы понять значимость реплик парней. Изначально не такое значение им предаешь, ведь понимаешь, что они это говорили с ходу, явно не просчитывая кучу вариантов))))))))). А все не так).

[Misrob]

Ураааа, я дотумкал логику решения!!!

Но сразу скажу, чтобы так решить с лету задачу по трём фразам, этим двум парням нужно было быть гениями...
Потому что по первой фразе уловить ключ к решению очень трудно.

[screapp]

я четыре часа убил на решение. в итоге вычислил правильно правда со второй попытки.
когда шаг за шагом разбираешь реплики парней становится понятно что возможная дата только одна.

[Андрей Крукович]

Сообщение от screapp

когда шаг за шагом разбираешь реплики парней становится понятно что возможная дата только одна.

Эта задачка становится даже более интересной, уже после того когда знаешь решение

[screapp]

Сообщение от Андрей Крукович

уже после того когда знаешь решение

а я сидел башку ломал принципиально не желая узнавать решение.
сначала подумал что это 17 августа.
мне сказали нет. и вот дальше было интереснее...