Думаю, в первую очередь заменить ИД3

Возможно также, что это индикатор - при прогреве подложки от нити накала отваливаются контакты. Напряжение питания чипов нормальное? Подключаем в параллель такой же новый индикатор (все 16 ног!) - если на нём то же самое, меняем ИД3.

На одной из 29367 происходит такое явление как отсутствие работоспособности на подсевшей батарейке. Ставишь свежую - идут нормально, чуть подсядет - не работают, при этом подсвет светит нормально. Причем эту-же подсевшую бататейку ставишь в другие 29367 и там она еще почти год работает нормально. Кто нибудь сталкивался?

Сталкивался, особенно на "классических" 207, 208, 209, а также на 29353. Грязь или окислы в цепи кварца, дохлый или текущий подстроечник и т. д. Тщательно мыть плату (водой, в органических жидкостях эта гадость не растворяется!), менять кварц, менять подстроечник. Гораздо менее вероятно - микросхема. Был недавно случай: плата в упор не заводится ни при каких условиях, никаких замыканий или обрывов нет. Пытается запускаться, потом уходит в разнос на частоте порядка мегагерца и виснет. Менял кварц - всё равно молчит как рыба. Помыл плату горячей водой из-под крана и высушил - завелась с первого раза и работает уже месяца два без проблем.

У меня хоть и не Электроника, но все же надеюсь на консультацию, т.к. часы электронные. Часы QnQ, примерно конца 80х, спешат на 20 секунд в месяц. Хотелось бы это подкорректировать. В механизме я вижу характерный винт - похож ли он на подстроечный конденсатор? Имеет ли смысл его покрутить для настройки точности хода? Фото прилагаю.

покрутите

Да, 20 секунд в месяц подправляется без проблем.
Зы, Q&Q в восьмидесятые??? Очень интересно, модуль по структуре похож на очень ранние Citizen Seven.

Не факт. Кварц за такие годы может так начать спешить, что будет уже не подкрутить

На самом модуле написано Miyota

В общем, немного подкрутил против часовой стрелки, буду наблюдать

В таком случае это будет не 20 секунд в месяц, а десятки секунд в сутки.