Вариантов немного. Надо найти на мостах поддавку, на которую надо нажать, либо поддавка высунется из-под моста в одном из положений головки.

Какую латунь лучше использовать для изготовления колёс и платин?

Платину изготавливают из свинцовистой латуни ЛСЧ-63-3, колеса - или из латуни ЛС-63-30Т с последующим золочением, или иногда из бериллиевый бронзы БР-Б-2,5Т.

Вот как то так.

Можно ли выпрямить цапфы?

Никто не сможет вам это запретить. ))

ДУмаю стоит попробывать)

Есть у кого идеи как прикрепить этот винт на эту деталь из ремонтуара? Как уже только не извращался, буду крайне благодарен за помощь.

А вам "шашечки" или ехать?
Если задача в том, чтобы прикрутить винт к детали, то можно намагнитить жало отвёртки, чтобы винт не отпрыгивал.
Если надо собрать часы, то удобнее закручивать этот винт в деталь через мост. (Отвёртку придётся размагничивать... )

А может на детали нет резьбы? Есть механизмы с пужинкой, в которых нет винта, а вместо него - кнопка

Не стоит извращаться- на старых победах крепилось резьбой, на поздних (ЗИМ) просто одевалась на кнопку. Ищите подходящего донора. Винт вставляется под мост, кнопка со стороны ремонтуара. Это разные детали от разных механизмов.

Ну вот перед мной две модификации этого механизма, один с кнопкой другой с винтом. При этом у меня деталь с резьбой внутри, но все равно не получается одеть ее, т.е если я заменю ее на кнопку она будет работать правильно, не смотря на отличия ?