Если кому интересно
https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_003897773/ "Снимки древних русских печатей государственных, царских, областных, городских, присутственных мест и частных лиц Вып. 1 1880 (обл. 1882)". Сделал несколько снимков печатей с единорогами на предмет вращения единорога, см. вложения. Видим, что единорог был повёрнут влево только на одной печати 1583 года, хотя на более поздней печати 1602 Бориса Годунова единорог опять смотрит вправо. У всех единорогов рог вниз, что роднит его с созвездием Единорог. В 1638 году на печати Михаила Фёдоровича единорог смотрит влево, здесь этой зарисовки не выложено, видимо приняли европейское расположение единорога.
Это просто версия.
Возможно ошибаюсь.