к сожалению, только на английском
нашел:
For small angles θ, cos(θ) ≈ 1, and the period t of a conical pendulum is equal to the period of an ordinary pendulum of the same length. Also, the period for small angles is approximately independent of changes in the angle θ. This means the period of rotation is approximately independent of the force applied to keep it rotating. This property, called isochronism, is shared with ordinary pendulums and makes both types of pendulums useful for timekeeping.
"Для маленьких углов θ (угол отклонения нити от вертикали), cos(θ) ≈ 1, и период t конического маятника равен периоду обычного маятника такой же длины. Также, период при маленьких значениях угла, почти не зависит от изменения угла θ в пределах этих маленьких значений. Это значит что период вращения
почти не зависит от силы, прилагаемой для поддержания вращения. Это свойство, называемое изохронизмом, является общим с обычными маятниками, и делает оба типа маятников пригодными для использования в часах"
так что да, при маленьких углах отклонения от вертикали система обладает собственной частотой, и даже в вакууме не будет постоянно наращивать обороты
