1) Вопрос исключительно вкуса, предпочтений и сочетаемости. От часов зависит, от стиля одежды. Есть и ремешки разных стилей - классические, милитари, винтаж... полно их

Некоторым часам браслет идет, некоторым ремень больше, некоторым и то и другое. Зима - лето, это тоже достаточно условно все. При желании и ремень и браслет можно носить в любой сезон. Побрызгайте внутреннюю часть ремня водоотталкивающей пропиткой для обуви/ткани и носите хоть в 30-градусную жару.
2) "оригинальный" это любой ремешок, который подойдет по размеру между дужек (у этой модели 20мм, если я не путаю) и купить его можно в любом интернет-магазине (посмотрите профильный раздел форума по ремням), либо в любом часовом-ремешковом магазине/ларьке
3) Свотч любит нестандартные ремешки использовать, поэтому ищите на просторах инета по соответствующему описанию, картинке, модели.