Gameboy абсолютно прав!
Когда летал в Йориком в Одессу, так Аэросвит украинский спокойно разрешил брать собачку в салон, при этом платил за вес из расчета 2 Евро за кг веса вместе с клеткой (всего 4 вышло

). Трансаэро же российский, категорически отказался пускать в салон и хотели денег больше, чем за детский билет, но меньше, чем за взрослый.
Это я к тому, что у разных авиакомпаний - разные условия.
И в аэропорт пораньше приезжать надо, ибо в Одессе ветконтроллера нашли не сразу, а без его печати через досмотр не пропускали. Домодедово же (откуда улетали) большой аэропорт и найти ветслужбу достаточно проблематично. Так что лучше заранее узнать, где он находится в Вашем аэропорту.
Кстати, одесский "досмотрщик" документы вертел в руках и так, и так, сверял клеймо. Казалось, что он спросит собачку - "Как тебя зовут? Только по паспорту и не смей мне лгать

!
Удачной поездки!