Требовать от недорогих кварцевых часов точного попадания секундной стрелки по меткам - верх наивности. Даже у относительно дорогих (и японских и швейцарских) часов стрелка не всегда попадает в метки. Просто встречаются и экземпляры с идеальным попаданием и вот из таких вот случаев люди делают вывод, что так должно быть у всех. Практически идеальное попадание бывает стабильно только у многомоторных моделей Casio c независимым приводом на каждую стрелку. Но стоят они существенно дороже 2-3 тысяч рублей.
Так что подделки тут не при чем, у Вас оригинальные часы, носите и не заморачивайтесь.
Насчет смены дня недели не в полночь - так и должно быть. В полночь меняется дата, а день недели с 2 до 5 утра. Главное, что когда вы в 7.00 просыпаетесь, он уже на месте. А что происходит ночью - не наше дело