Для DW-5600E у CASIO есть композитный браслет, называется S1214N, выглядит вот так:
Купить можно на Ebay или Rakuten. Я в свое время так и сделал. Исключительно удобная и качественная штука. Те линки которые кажутся пластиковыми на самом деле внутри стальные, пластик только наплавлен сверху.
Так же есть модель сразу на таком браслете M5610BC - но в ней соляр, радиосинхра, и экран негативный который нифига не видно. Ну и естественно она дороже.
По поводу зарядки от солнца - на мой взгляд она оправдана только в многофункциональных часах с GPSами/барометрами/блютузами либо в мелких/тонких в которые батарейка нормального размера просто не поместится, типа Stiletto.
В обычных часах - это очередной маркетинговый развод. Аккумулятор в среднем живет 8-10 лет, потом сильно деградирует, особенно если часы недозаряжать. Нормальная литиевая батарея типа CR2016 или CR2032 живет те же 7-10 лет, при этом часы не превращаются в тамогочу о кторой надо думать "покормил/не покормил" и поменять обычную батарейку проще и дешевле.