Разминка для ума

[Sergei1980]

Вообще, так как величина пути, пройденного автомобилем больше пути, пройденного муравьем за одну и ту же единицу времени, то по логике автомобиль будет бесконечно удаляться от муравья, и муравей никогда не догонит автомобиль при таких условиях.

[vlfrm]

Еще раз, бессмертный муравей ползет по растягивающейся нервущейся резинке) Это важно.

[Proka]

Сообщение от Sergei1980

А в чем тогда смысл этих условий со жгутом и столбом?
Можно было просто написать в таком случае - машина едет со скоростью километр в секунду, муравей ползет за машиной со скоростью сантиметр в секунду, догонит ли муравей машину, если они могут двигаться бесконечно долго

Смысл в том что жгут растягивается, включая ту часть которая под муравьем...

По идее догонит...

[Sergei1980]

Тогда да

[vlfrm]

И все? Так все просто?))) Обосновать кто-то может?

[Gameboy]

Математики нужны. Скорость увеличения непройденной части резинки с каждой секундой уменьшается, а скорость муравья постоянна. Через какое-то время эти скорости сравняются, а дальше непройденная часть будет увеличиваться медленнее, чем бежит муравей. И чем дальше, тем медленнее...
И вот тут начинается задачка про черепаху с Ахилесом Догонит ли шустрый муравей еле-еле удаляющийся заветный конец резинки.

[pomponiuz]

Интеграл брать надо.
vlfrm, а у вас есть решение с полным математическим обоснованием? Не могу решить сам.