Вот ориентировочно что желательно посмотреть ( ИМХО):
Васа-музей. Недалеко располагается Нордик-музей, и Биологический музей. Дойдете пешком, они есть на всех схемах. Так-же недалеко Аквариум, и конечно же Скансен-парк. Все это расположено в пешей доступности, в течении дня можно посмотреть.
Королевский дворец, 4 экспозиции, один раз нужно посмотреть. Совместите с прогулкой по Гамла-Стану, посетите самую узкую улочку в мире, в 14-00 смена караула королевского дворца - красивое зрелище.
Городская ратуша + башня ратуши (экскурсия на русском по моему в 9-30 и 14-30, но могу ошибаться).
Национальный музей (картинная галерея) - выставки меняются каждые три месяца, есть шанс посмотреть интересные произведения из различных музеев мира, в одном месте....
Как то так...

Думаю на три дня предостаточно...