Найти хоть что-то хотя бы отдаленно похожее на ЛиХ в этом бюджете, пожалуй, нереально.
Самый простой и доступный вариант это вышепредставленный ML.
Ну или очень сложный путь с увеличением бюджета. Думаю до $5к придется увеличить.
Путь написания просьбы
Штефану о изготовлении часов на базе знаменитого омеговского калибра 30Т2, а они у него есть. Это должно позволить сделать корпус ~38мм.