Предложу вот такой простой способ по ремонту сломавшихся кнопок...

Часы Hamilton Khaki Multi-Touch
Обидно,но сломалась кнопка(благо не затерялась)
...Аккуратно высверливаем остаток вала,затем,при надобности нарезаем резьбу...
После всех манипуляций берем...удлиннитель переводного вала

Делаем его нужной длинны и ввинчиваем винт-для удобства вкручивания в кнопку.Собственно всё

Часы готовы к дальнейшей жизни