Увы, думаю дедушкина способность хорошо разбираться в часах тут не при чем... Я прекрасно помню середину 50-х. Часы Омега не продавались ни в каких советских магазинах. Их могли привезти из-за рубежа ответственные советские служащие, мидовцы и т.д. Туризма иностранного тогда тоже не было. Чуть позже, как мне помнится, появились магазины "Березка", торгующие на валюту и чеки внешторга… Тем более часики в золоте. Это очень крутой подарок времен СССР!
Чтобы точно определить модель, нужно это делать не по фото, сделанному с одного ракурса.
Чистить и перебирать можно, например, в мастерской
https://tochnoe-vremya.org/ (Это ни капельки не реклама).