Переход даты происходит в промежуток с 21.00 до 03.00, как раз в этот период, судя по рассказу, и возникают проблемы в часах. Так что скорее всего действительно дата.
Уважаемый Kavashi, а Вы точно уверены, что хотите проблему решить? Мне кажется Вам больше по душе версия с Они.

 Так и пусть себе живет, ну подведете утром стрелки, ничего страшного, зато такой реликт рядом))