Короче, не поленился посчитать карту вероятностей (хоть как-то отвлечь себя от банальных просчетов IRR, NPV, WACC и пр фигни).
Итак, первый тур (24 участника, 12 промежуточных победителей).
Участник 1
Вероятность вытянуть счастливый киндер р1=12/24=1/2 (50%). Вероятность проигрыша - обратная: q1 = (1 - p1) = 1 - 1/2 = 1/2
Участник 2
Возможны два сценария:
1. 1й участник вытянул счастливый киндер, тогда вероятность выигрыша для 2-го участника р2 = 11/23
2. 1й участник вытянул киндер без выигрыша, тогда вероятность выигрыша для 2-го участника р2 = 12/23
Как видно выше вероятность каждого из сценариев равна 1/2 (р1 и q1 соответственно).
Соответственно, комбинированная вероятность выигрыша для участника 2 составит:
р2 = 1/2*(11/23) + 1/2*(12/23) = 11/46 + 12/46 = 23/46 = 1/2 (50%), и
вероятность проигрыша q2 = (1 - p2) = 1/2 (50%)
Участник 3
Возможны уже 4 сценария:
1. 1й участник - да, 2й - да (оба предыдущих участника вытянули по счастливому киндеру)
2. 1й - да, 2й - нет
3. 1й - нет, 2й - да
4. 1й - нет, 2й - нет
Тогда, вероятности выигрыша для участника 3 составят по сценариям:
1. 10/22
2. 11/22
3. 11/22
4. 12/22
Комбинированная вероятность каждого из сценариев составит 1/4 (р1*р2; q1*p1 и тд)
Имеем комбинированную вероятность выигрыша для участника 3:
р3 = 1/4*(10/22) + 1/4*(11/22) + 1/4*(11/22) + 1/4*(12/22) = 10/88 + 11/88 + 11/88 + 12/88 = 44/88 = 1/2 (50%)
q2 = 1- 1/2 = 1/2 (50%).
Можете продолжить для следующих участников, результат вероятностей не изменится. Аналогичный подход для второго тура.
Главные условия:
1. Игра идет до конца всеми участниками
2. Результаты промежуточных вытаскиваний не влияют на решение продолжать игру оставшихся
3. Распределение выигрышных киндеров в мешке подвержено случайному распределению (помешивание частое и тщательное)
Надеюсь точки расставлены.
