По циферблату вообще сложно, по фото не понятно, грязь это или повреждено покрытие.
По корпусу и браслету лучше самому ничего не делать, а обратиться к ювилиру, который полирнет корпус и браслет профессионально.
Пастой ГОИ золото кажется не полируют оно и так мягкое.