В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну.
Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника.
[ В нашем случае треуг. равносторонний, поэтому с помощью циркуля, линейки,
бинта и йода это может сделать даже дауненок. ]
Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра: r=pS , где S - площадь треугольника, а p=2a+b+c - полупериметр треугольника.
Сдул пыль с диплома. Послал резюме на Ролекс, глядишь, проникнутся русским математическим
гением и возьмут на пол-ставки окружности в треугольник вписывать.
Ну да, и придется, как пол-форума, часами подбарыживать )))
