Если из эстетического удовольствия то стоит отдать, но имейте ввиду: часто полировать часы имхо не стоит, полировка стирает грани и вы получаете некоторый обмылок! А ремень менять однозначно! Попробуйте поставить новый ремень, внесете некоторую долю новизны, посмотрите другими глазами, может и полировка не потребуется
