Новый кварц отстает
 

Новенькие часы известного бренда отстают на 4-5 мин в сутки. Вероятнее всего подсевшая батарея или умная микросхема должна это как то отрабатывать?

Всё зависит от модели механизма. Если это что-то типа простейшей Мийоты (и даже 0S серия!) - поведение при севшей батарее будет именно такое. Если что-то посложнее в плане софта - секундная стрелка сначала начнёт прыгать через два или четыре шага.

Известный ювелирный бренд, без секунды :-)