Посоветуйте механизм 38мм
 

Есть кварцевые часы в неплохом корпусе (из-за него и купил) с сапфировым стеклом.
Хочется поставить в него механику с автоподзаводом (или без, это не принципиально). Но обязательно с датой.
Внутренний диаметр корпуса 38.4 мм.
Посоветуйте, пожалуйста, что можно туда уместить? (из ассортимента алиэкспресса, либо другого доступного). Может с переходным кольцом?

Ничего.
У вас не получится совместить одновременно высоту механизма, заводного вала, размер диска даты и посадку стрелок.
Просто купите другие часы.

Попробуйте 2009 Заря. Много поделок такого плана именно на нём сооружал. Он тонкий и диаметр во многие корпуса подходящий. Можно 1801 Луч попробовать, если по высоте впишется. Но это при наличии достаточного опыта работы с часовыми механизмами, наличии соответствующих деталей, например, переводного вала или удлинителя переводного вала, возможности установки соответствующих стрелок на механизм.
Однако, если часы идут в нативном варианте, не стоит их калечить, по-моему.
Да, с датой можно попытаться установит Слава 2414, но окошко явно не совпадёт с датой. Вообще найти совпадение механической шкалы с апертурой на циферблате от кварцевого механизма, задача невыполнимая. В общем, такие вот дела.