Отваливается секундная стрелка
 

Первый раз сам снимал стрелки с наручных часов (менял циферблат). Вроде все установил нормально, но секундная стрелка время от времени отваливается.

Может я ее не правильно ставлю или что-то испортилось?

Вы ее неправильно ставите или что-то испортилось.
Ну, каков вопрос, таков и ответ.

Или установите причину "отваливания" и ликвидируйте ее (таковых несколько) или приклейте стрелку к оси. Клеить нужно "как положено", иначе придется часы просто выбросить. Как вариант - пользуйтесь часами без этой стрелки.
Главное правило часового мастера - "Не умеешь - не берись!"

с другой стороны, не будешь браться - не научишься. просто тренироваться надо на кошках.

Бедные котики....

Скорее всего вы просто насаживаете ... А надо после насадки , ручкои пинцета , слегка ударить по футору стрелочки сверху.

А ещё вероятнее - отверстие во втулке раздолбалось. На некоторых моделях это происходит после однократного снятия стрелок, особенно если втулка алюминиевая.

Втулку можно аккуратно обжать специальным пинцетом.

Если есть сама втулка (футор), пинцет точно для такой втулки и хоть что-то типа микроскопа, чтобы видеть, что делаешь...

Что обсуждаем??? Может там "Амфибия" на которой просто упор с задней стороны нужен.

Кстати да, есть такое.
Между прочим, упор сзади желательно применять на всех часах, где стоит камень на секундном колесе, особенно на очень тонких (Луч 2209, 23 серия, 16853 и подобные) - есть вероятность без упора выбить камень из моста при установке стрелки.