Вываливается штифт с браслета Citizen AS4041-52E
 

Часы Citizen AS4041-52E. Выдавил штифты, убрал одно звено, вставил штифт, а он выпадывает теперь, и на снятом звене со свистом проходит. Там вроде на штифте должна быть маленькая втулочка, но у меня их не было.

втулочка была, но видно Вы её потеряли. Обратитесь в мастерскую

А внутри она (втулка) могла остаться? Там вроде есть выступ внутри звена, похожий на втулку, но как ее вытащить. Ну не мог же я сразу две втулки потерять, выдавливал аккуратно, чуть выдавил, а потом плоскогубцами вытащил.

Если штифт легко проходит, значит потерялась.

А где теперь приобрести такую втулочку можно?

Точить. Работа не сложная.

Вам уже сказали, обратитесь в мастерскую.
Или покупайте наборы втулок, к примеру на eBay, но обойдется не дешевле.