Прокручивается секундная стрелка
 

Часы механические, ручной завод, часы на ходу, но при малеешем наклоне секундная стрелка смещается под силой тяжести в обоих направлениях, наклон также замедляет и останавливает ход секундной стрелки.

В чем проблема и дорого ли будет починить?

Скорей всего просто соскочила. Не отваливается полностью, только из-за стекла.
Надо просто поставить её на место, дорого это не будет.

Визуально стрелка на своем месте, стекло ее не держит...

Между стеклом и стрелкой, совсем небольшой зазор. Поэтому и держится.
Если вытащить механизм из корпуса, то стрелка выпадет.
Это бывает относительно часто, ничего страшного, не переживайте.