А есть ли?
 

Есть какое-нибудь приложение для смартфона или компа, чтобы синхронизировать часы с радиовышкой через него?

Есть такое приложение. Вы найдете его, воспользовавшись поиском на форуме, или самостоятельно в ветке о синхронизации.