Примеры расчёта зубчатых передач часов
 

Всех приветствую !

Попалась такая деталь в изготовление.
Провёл такие подготовительные работы. Дальше буду нарезать зубья и делать ветряк.
Образца нет, но по фото из интернета, можно догадываться как это выглядит.

С уважением, Алексей.

------- ДОБАВЛЕНО ЧЕРЕЗ 17 МИН --------

Успехов, жду фотографий. Только вот по мне бы лучше сначала нарезать зубья, пока заготовка потолще, затем проточить и термообработка с доводкой.

Спасибо.Так и планирую сделать.Заготовка с припуском, материал сыроват, для режущего инструмента щадящий вариант.
Термообработка потом.К сожалению на данный момент занимаюсь сбором информации.Программами расчёта не владею.
Поэтому и сдвинул работу с места путём подготовительных работ.Не совсем понятна кинематика механизма четвертей, так как из цепочки утеряно не одно колесо.Попадаются схожие фото из интернета .Пока по ним пытаюсь понять что и как.

Если есть сомнения относительно число зубцов и внешний диаметр триба, сообщите число зубцов полотна, его внешний диаметр и межосевое расстояние, я постараюсь наидти правиьные числа.

Добрый день !

Спасибо за желание оказать помощь в восстановлении !
Я не совсем понимаю принцип взаимодействия колёс механизма четвертей.
Как смог набросал схему.

Барабан взаимодействует с трибом колеса которое утеряно.В свою очередь полотно этого колеса работает с барабаном молоточков.А дальше связь теряется.Остаются без взаимодействия колесо черпала гребёнки, которое работает с колесом ,через полотно которого идёт взаимодействие на триб ветряка.
Возможно полотно утерянного колеса работает с трибом колеса на оси которого черпало и барабаном молоточков единовременно ?
Не знаю доступно ли написал ?

С уважением.

У меня почему то получается 7 колес с ветряком. Что бы точно сказать нужны хорошие фото с боков платин. На фото как у хермле.

А как происходит передача с барабана молоточков на колесо с гребёнкой, тоже что-то отсутствует?
Надо точно измерять расстояние между осями, или центрами отверстий где они стояли и диаметры и количество зубьев соседних колёс и трибов. Тогда можно очень легко определить какие были недостающие колёса и трибы.
Это я когда-то на форум выкладывал.
http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1271821489
В первую очередь определяете окружность качения, то есть если бы это были два ролика перекатывающиеся друг по другу, затем по отношению их радиусов определяете количество зубьев Z. Для этого нужно найти модуль m.
Если чего не понятно, пишите.

На схеме диаметр качения указан как делительная окружность.

Там скорее всего даже не колесо а двойной триб, один большой другой маленький. С этого триба идет раздача на барабан и на еще одно недостающее колесо с которого потом идет на остальные колеса. Это как один из вариантов.

я думал о двойном трибе на оси ветряка , но расстояние от оси ветряка до зубьев барабана большое
Да и смысла вешать барабан на последнюю точку этой цепочки не логично.
При таком диаметре триба он тогда не пройдёт через отверстие в задней платине к выносному мосту.
А вот в варианте как на фото проходит с минимальным зазором.

Всем спасибо, за участие и помощь.
Не знаю, уместны ли в этом разделе посты с вопросами.

Сейчас вижу такую схему работы.

Полотно утерянного колеса которое идёт после барабана, работает с трибом 1 ( ось черпала гребёнки четвертей ) и с полотном 4 ( барабан молоточков ).
Дальше 5-6-7-8.
Других вакансий в платинах под оси не увидел.

С ув.

Конечно уместны, Вы уже всех заинтриговали, теперь придётся довести дело до конца.

Что бы не отсутствовало в механизме, по всей видимости не более одного звена подряд, а это здорово упращает дело. Двойной триб или нет, это всёравно просто шестерни, я уверен что всё получится.
Неплохо бы сделать фото как предлогает ув. ing, до сих пор ничего не видно.

Я сделал такой эскиз.
Как и говорил, вижу неизвестное колесо так. Добрые люди поделились фото похожего механизма.
Других вариантов не увидел.
Остальные колёса расположены по факту.
Механизм собран и это добавляет неудобства для съёмки фото.

Дмитрий спасибо !
В самом деле интрига есть и есть желание прийти к нужному результату. К сожалению на практике не имел случаев с таким сталкиваться.Поэтому и обратился за помощью к форуму. Как то эти вещи делали наши предки. Причём с нуля с расчётов.Это больше всего
восхищает, есть гордость за это. Неужели нам с этим не справиться ?

С ув, Алексей.

Вот теперь нужны максимально точно эти размеры.

На чертеже красным отмечено утерянное колесо? А на фото тогда что за колесо между заводным колесом и барабаном молоточков? Так и было изначально или вы так собрали?

Дмитрий, доброй ночи !

Хочу пояснить,чтобы не было путанницы, что в посте 409 эскиз с моими размерами, наверно лучше ещё раз перемерить, чтобы Ваш труд был не напрасным.А фото механизма на журнале - это другой механизм, для образца прислали хорошие люди.

на чертеже красным отсутствующее колесо
фото чужое для наглядности

------- ДОБАВЛЕНО ЧЕРЕЗ 13 МИН --------

Теперь благодаря фото чужого механизма мы будем знать какое колесо делать. Жаль что механизмы немного разные, а то бы зубья высчитывать не пришлось.

на обоих механизмах на барабанах молоточков по 40 зубьев
на самом верхнем полотне колеса и там и здесь по 48 зубьев
не всё так плохо.
Можно предположить что и триб утерянного колеса на моём механизме имеет так же 8 зубьев

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478667798

Постарайтесь максимально точно измерить размеры, которые в синие кружки. Нужны внешные диаметры колес и трибов, а не делительные. Тогда определим точно все.

Добрый день !
Всем спасибо за участие и помощь!

Цифры красным цветом на эскизе - это последние уточнённые размеры.
С трибом оси черпала сильно ошибся.

С уважением, Алексей.

Результат моих исчислений:

Отсуствующее колесо, соседнее барабана:
Триб с 10 зубъев, внешний диаметр триба - 10.25мм
Полотно с 76 зубъев, внешний диаметр 60.05мм

Триб ветряка с 10 зубъев, внешний диаметр триба - 7.8мм

Спасибо за расчёт !

Я ещё не вникал в пример расчёта Дмитрия, но хочется это освоить.
На практике вещь очень полезная и доступна не каждому.
Если не трудно и будет время приведите пример расчёта на моих размерах.




Я заготовку под триб ветряка делал с максимальным диаметром 7.4 мм ( по технологическому отверстию задней платины ).Заготовка проходит через него с минимальным зазором.Возможно в этих часах не соблюдалась такая точность при изготовлении.Я обратил внимание, что полотно заводного барабана ходит с радиальным биением 0.4 -0.5 мм.

С уважением.

Есть простой способ исчисления, который я использовал.
Допустим, что нужно определить неизвестный триб, который должен зацеплятся с полотном, у которое 96 зубцов, внешний диам. 92.8 и расстояние между центрами отверстий подшипников в платине 49.5
Как начало можем педположить, что у триба есть 8 зубъев, и будем проверить если ето так или нет.
Получаем изображение зубчатой пары с полотном с 96 зубъев и трибом с 8 при помощи етой программы.
Изображение возможно увеличать и уменшать. Увеличаем пока почти полностю исполнит екран и при помощи линейки замеряем прямо с дисплея диаметр полотна и межосевое расстояние. Находим отношение между етих чисел и сравниваем с отношением 92.8/49.5 Если ети отношения не совпадают почти полностю, значит, что мы не угадали количество зубъев триба. Изменяем число на 9 или прямо на 10, получаем новое изображение и сново сравниваем отношения. Таким способом находим, что у триба должны быть 10 зубъев. Диаметр триба тоже находим при помощи пропорции с диаметром полотна.
Чтобы измерять более точно, изображение можно открыть в графический редактор и сделать измерения при помощи инструментов редактора.

Конечно возможно использовать формулы из инженерных книг, но они обычно сложные и неточные, неудобные и относятся к частным случаям. Данная программа по моему удовлетворяет хорошо точность построения. Я сделал много колес при ей помощи и они всегда зацеплялись правильно, в отличии от тех, что пытался исчислять по формулах...

Добрый день!

Для расчета колеса и соответствующего недостающего триба я пользуюсь компьютерной программой, с ней легче все параметры рассчитать, но является очень важным чтобы все размеры тщательно и аккуратно измерить.

Например, чтобы можно аккуратно определить модуль существующего зубчатого колеса, надо подсчитать число зубов, кроме внешнего его диаметра является нужным измерить толщину зуба и межзубное расстояние. Также для проверки расчета надо точно измерить расстояние между центрами существующего колеса и недостающего триба. Затем будет можно определить число зубов недостающего триба пользой модуля который мы узнаем с помощью измеренных и рассчитанных значений существующего колеса.

В сути, этот расчет является тем же методом что Дмитрий представил.

Прошу посмотрите картинку ниже, это только пример одного расчета. Для реального расчета мне нужны параметры что выше указаны.

С уважением, Душан

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478764466

Добрый день!

Для точного определения модуля зубчатого колеса барабана, необходимо аккуратно измерить толщину и глубину зубов. Когда рассчитаем модуль зубов барабанного колеса то нам будет очень легко определить число зубов недостающего триба. Иначе, можно только догадываться.

Пожалуйста, прошу Вас если не особенно трудно, аккуратно измерить толщину и глубину зубов барабана.

Кстати, зная используемый модуль, будет легко изготовить резец для изготовление недостающего триба, все необходимые данные являются прямо рассчитанным в программе.

Ниже указан расчет без комплектных данных, типа ширины и глубины зубов барабана. Следственно, без тонких коррекции, окружности качения соответствуют межцентровому расстоянию из 49,5 мм, 91,2/2 + 7,6/2 = 49,4 мм, с ошибкой значения 0,1 мм, считаю что это является ошибкой измерения, или изготовления пластины часов.

С уважением, Душан

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478853577

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478853577

Душан, добрый день !


Конечно мне не трудно измерить , а если точно сказать мне это надо.
Тем более Вы идёте мне навстречу и помогаете советом и делом.
Я чуть позже дам в тему результат замера.

Спасибо !

С уважением, Алексей.

С привеликим удовольствием, к сожалению только сейчас нашёл время, на примере ветрячка.
Для начала я определяю диаметры делительных окружностей, простыми словами диаметры двух роликов, которые находятся на наших осях и касаются друг друга. Зацепление шестерён идёт по делительным окружностям. Расстояние от делительной окружности до верхушки зуба равно модулю m. Осталось найти модуль, для этого диаметр колеса делим на к-во зубьев +2:
m=37 / (48+2) = 0,74.
D делительной окр. колеса равен D колеса минус 2m, или m*z, что одно и тоже - 0,74*48=35,52 мм.
Радиус делительной окр. колеса отнимаем от межосевого расстояния и получаем радиус делительной окр. триба.
21-35,52/2 =3,24; 3,24*2=6,48 мм. делительный диаметр триба, делим его на модуль 0,74=8, 757 округляем - 9 зубьев триба ветряка.
Теоретически внешний диаметр триба равен m 0,74*(z 9 +2) = 8?14мм, помню что макс. D триба у Вас 7,4 мм, поэтому верхушки зубьев будут не острыми, а максимально скруглены, до нужного диаметра.
Это на самом деле очень просто, от диаметра известного колеса или триба отнимаем два модуля, получаем диаметр "ролика", по межосевому определяем диаметр второго "ролика", делим на модуль, получаем z второго колеса.
К диаметру второго "ролика" прибавляем два модуля, вот вам D второго колеса.
Конечно это в идеале, лучше изготовить небольшой сектор колеса, или триб из пластмассы, чтобы проверить как взаимодействуют зубья, в старых часах бывают отклонения.
Дайте мне толщину зуба колеса и я попробую нарисовать триб.
Если что не понятно, пишите, только я думаю Вы остальное сами посчитаете и покажете нам.

Вот, приходим к противоречию: По моим исчислениям триб ветряка должен иметь 10 зубъев, а ув. Дмитрий исчисляет 9.
Разниса суюественная, так как если зацепление превильное при 9, то при 10 будет неправильное и обратно.
Так как я показал скорее графическое построение чем математическое исчисление, а я тоже люблю математику ( но использую ее только если ето неизбежно...), покажу математическое определение.
Если что-то бесспорное, ето что исчисления всегда делают при помощи делительных окружностей и модуля.
Pitch Diametr weel (PDw) - делительный диаметр колеса.
Для полотна колеса головка зубъя торчит над делительую окружность - етот параметр называют Аddendum (Аh, Addendum height)
Out Diameter weel (ODw) - внешний диаметр полотна колеса.

ODw = PDw + 2 * Ah , или внешний диаметр полотна получаем прибавлением к делительному диаметру дважды аденды.

Используем ету программу

Там задаем модуль, количество зубцов полотна и количество зубцов триба. В конец получаем PDw и Ah и при их помощи исчисляем ODw

Правильное зацепление получится при 48, 10 и модуль 0.724

Доброе утро!

Вот, использовал программу для расчета недостающего триба ветряка, результат отличается от расчетов указанных Дмитрием и Невеном.

Очень интересно, я рассчитал следующее, для колеса из 48 зубов, с 37 мм внешним диаметром, с междцентровым расстоянием из 21 мм: m = 0,745, следственно получается триб с 8 зубами, с делительной окружности из 5.96 мм и с внешним диаметром 8,13 мм.

Делительные окружности колеса и триба соответствуют межцентровому расстоянию из 21,0 мм, 37/2 + 5,96/2 = 21,0 мм, с ошибкой значения 0,12 мм, так же как в случае недостающего колеса с трибом, считаю что это является ошибкой измерения, или изготовления пластины часов.

Ниже указан расчет без комплектных данных, типа ширины и глубины зубов колеса. Следственно, без тонкой коррекции.

С уважением, Душан

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478931284

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478931284

"Истина рождается в споре! " - сказал Платон.
Однако я не спорю, на моём веку много ошибок, возможно после экспериментов Alexey Andrianov укажет мне ещё на одну.
Этим часам уже полторы сотни лет как минимум, если опять же я не ошибаюсь, как рассчитывал мастер свои зубчатые зацепления не известно.

Ещё одна просьба к Alexey Andrianov, если не сложно, сделайте мне пожалуйста снимок колеса с торца, чтобы я увидел профиль зуба, и измерите пожалуйста штангелем толщину профиля зуба. Думаю будет удобно со стороны триба проткнуть бумагу и сфотографировать чтобы чётко был виден профиль на белом.
И ещё один вопрос, почему все размеры в целых числах, я думаю что наврядли там в метрической системе всё рассчитывалось. Постарайтесь хотя бы в десятых долях миллиметра, а лучше в сотку.

Доброе утро, Дмитрий!

Спора конечно нет, и не будет, мы только попытаемся найти разрешение проблемы.

Согласен полностью, особенно потому что во время изготовления часов был различный подход к расчету элементов часового механизма, чем это является сегодня. Поэтому я уже просил Алексея аккуратно измерит зубья существующих элементов, ради более аккуратного расчета недостающих элементов этого механизма.

С уважением, Душан

Использовал для расчёта другую программу, она тоже выдаёт графику, но нужен внешний CAD для просмотра результата. Зато бесплатная =)

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478936039

У меня получился острый зуб на колесе и округлый на трибе, а у вас - наоборот

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478935782

Это имеет какое-то значение?

Проверял расчёт этой программой на реальных колёсах - всё совпало идеально:

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478936585

Да, очень интересно получается. Конечно нет место для спора, все в различия в математическим апаратам, что используем. Но все таки получаются недопустимые различия. Может будет лучше попытатся расчитать некоторую из пар полотно-триб, которые присуствуют в механизм, разными способами, чтобы попробовать какой из них покажет правильный результат для данный конкретный механизм. Но очень важно чтобы размеры были точными.

@ lbAdl 35.76+5.96 = 41.72, а должно быть 42, значит нужно увеличить число зубъев триба. Еще 35.76 + 2*1.087= 37.934, а должно быть 37, значит нужно уменшить модуль.

на верность расчёта я не претендую - опыта маловато, просто привёл пример альтернативной программы расчёта и наблюдаю за течением мыслей гуру =) смутил момент с формой зуба на трибе и колесе на скринах расчётов Душана, вот и вклинился с вопросом =)

Изменил параметры, рассчитал следующее, для колеса из 48 зубов, с 37 мм внешним диаметром, с междцентровым расстоянием из 21 мм, получается m = 0,727, триб с 10 зубами, с делительной окружности из 7.27 мм и с внешним диаметром 8,44 мм.

Следственно, без тонкой коррекции, делительные окружности соответствуют межцентровому расстоянию из 21 мм, 34,896/2 + 7,27/2 = 21,083 мм, с ошибкой значения 0,083 мм.

Кстати, оказалось что форма зубьев колеса и триба была обусловлена ошибочным параметром, который теперь я исправил в последнем расчете.

С уважением, Душан

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478941837

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1478941837

Добрый день, уважаемые !

Извините за долгое отсутствие информации.
Подготовил размеры параметров колёс.
Спасибо за примеры расчётов и результаты.

С уважением, Алексей!

Добрый вечер !

Соглашусь.
Нужно попробовать на примере другой имеющейся пары в зацеплении, проверить формулы расчёта зубчатых передач.
Итак, имеем в зацеплении триб ветряка основного боя и сопряжённого колеса.

Параметры :

триб D 5.8 Z 7
полотно D 36.4 Z 48

межцентровое расстояние этой пары 20.1 мм

Я с этим расчётом сталкиваюсь впервые.На примере Душан Грујић
понял, что модуль у пары ( колесо- триб ) должен быть одинаков.
Решил проверить.
рассчитаем модуль зуба

триб m= 5.8 / 7+2 = 0.64
полотно m= 36.4 / 48+2 = 0.728

получается что эта пара зацепления имеет разные модули - такое возможно ?

и вот на примере калькулятора данные

Вот к-во зубьев триба, если плясать от колеса 7,21978021978022.
А у триба верхушки зубьев ниже модуля, скорее похожи на цевочную передачу, поэтому считать от триба получается большая погрешность.
http://s0alex.ru/img11/ab22-33.jpg
У колеса значительно больше высота зуба от делительной окружности чем у цевков.
Вот здесь перед нами и стала прекрасная задача, как рассчитать?
Вот ниже я изменил рисунок и получился триб, ничего не напоминает?
Отнимаем не два модуля, а две половинки цевка и получаем делительную окружность, делим на z и вот вам модуль, всё, пошёл спать...

Доброе утро!

Этого не должно быть.

Очевидно что форма зубьев не следует теории, так что это надо учитывать в нашем расчете. Это на самом деле можно объяснять так что в раннем периоде изготовления часов, для их изготовления не использовали станки, а зубы колеса были сформированы специалистом с надфилем.

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1479012761

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1479009624

Углубление зубьев, тестировали с инструментом, пока оно не стало приемлемым.

Расчет показал модуль m = 0,731 (35,088+5,117)/2 = 20,1025 мм

С уважением, Душан

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1479009190

http://forum.watch.ru/attachment.php...1&d=1479009190

Я здесь ещё не встретил версии расчёта количества зубов, опирающейся на общие потребности машины.
Например:
1. Физейное колесо боя должно делать такое же количество оборотов, что и ходовое.
2. Суточное количество оборотов музыкального барабана обусловлено количеством пробиваемых ударов.
3. В таком же алгоритме должно вращаться счётное колесо.

При этом методе расчёта, можно найти немало констант, которые не зависят от точности измерения множества диаметров.

Причём передаточное отношение это самый главный фактор, иначе всё пойдёт на смарку, бой просто не будет работать правильно. В барабане обычно 4 такта, первая четверть- 1такт, вторая четверть 2 такта, 3ч - 3 и 4я - 4, в час 10 тактов или 2,5 оборота барабана в час. А где у нас четвертная улитка, которая за час делает оборот? похоже на неизвестном колесе, количество зубьев барабана * на 2,5.

Механизм часов был разработан конструктором. Считаю, что мы не изменяем ничего, задача была рассчитать недостающих детали в соответствии с существующим деталям механизма. Кстати, недостающие детали не связаны прямо друг другу, поэтому я не могу представить себя как нам будет можно чего-то изменить в конструкции часов.

В конце концов, я механизм часов видел только частично, потому не думаю чтобы расширять обсуждение. Не забывайте, эта тема называется "Изготовление детали для часов".

С уважением, Душан