Батарейка свежая? Некоторые версии плат (особенно самые поздние) перестают выдавать мелодии при почти севшей батарейке.

Должны ли токопроводящие резинки как-то крепиться к дисплею?
Есть две монтаны. 1 - рабочая, 2 - не работает. У 2-ых точно работает плата (ставил на 1-е часы для проверки). У 1-х резинки будто приклеены к дисплею, у 2-ых резинки никак не закрепляются, но вроде стоят ровно и не падают, когда ставлю плату. Дисплеи с виду оба целые. Поляризационную плёнку пробовал накладывать - не помогло.
И что будет, если стереть покрытие на звуковой пластине или как она называется?

Нет, не должны - они просто ставятся перпендикулярно к дисплею. Если дисплей целый, но ничего не показывает, чаще всего это деградация самой жидкости. Проверяется охлаждением примерно до 0* - если индикация появится (даже незначительно) - менять дисплей.

Что будет, если стереть покрытие на пьезо-элементе или как она называется? Её к задней крышке лучше эпоксидкой клеить или чем-то ещё можно?

Батарейка свежая, пробовал и другие, все тот же писк.
Если стереть покрытие, то звука не будет или будет слабый, клеить на двусторонний скотч

Металлическое покрытие - это электрод, при помощи которого напряжение прикладывается к пластинке из пьезокерамики. Если его удалить, звука не будет.

На большинстве разновидностей надо клеить так, чтобы был электрический контакт подложки пьезоэлемента с крышкой.

Да, клеить нужно с одного края пластины, как и клеили на заводе

У меня тоже из 10 часов, в двух вместо мелодий 'пи-пи, пи-пи'. Одни из этих двух с раненой платой (не показывают несколько сегментов на дисплее). Хотел музыкальный звонок сделать в квартире и обломался :(

Похоже на дефект, который не стали отбраковывать, а пустили в продажу