Вообще, так как величина пути, пройденного автомобилем больше пути, пройденного муравьем за одну и ту же единицу времени, то по логике автомобиль будет бесконечно удаляться от муравья, и муравей никогда не догонит автомобиль при таких условиях.

Еще раз, бессмертный муравей ползет по растягивающейся нервущейся резинке) Это важно.

Смысл в том что жгут растягивается, включая ту часть которая под муравьем...

По идее догонит...

Тогда да

И все? Так все просто?))) Обосновать кто-то может?

Математики нужны. Скорость увеличения непройденной части резинки с каждой секундой уменьшается, а скорость муравья постоянна. Через какое-то время эти скорости сравняются, а дальше непройденная часть будет увеличиваться медленнее, чем бежит муравей. И чем дальше, тем медленнее...
И вот тут начинается задачка про черепаху с Ахилесом :) Догонит ли шустрый муравей еле-еле удаляющийся заветный конец резинки.

Интеграл брать надо.
vlfrm, а у вас есть решение с полным математическим обоснованием? Не могу решить сам.