У этой модели будильника, кнопка своя,специфическая, с длинным стержнем.
Возможно в вашем экземпляре стоит кнопка от МИРа со стержнем стандартной длины и он не достаёт до флажка,который стопорит бой.
Можно попробовать отогнуть флажок максимально вверх, для этого нужно снять заднюю крышку.

Ну и что бы будильник выглядел как новый, хорошо бы, перекрасить кнопку и крышку.

ВОСТОК 2-66.
 

Приобрёл поздний вариант будильника ВОСТОК (5671),вып. 2-66.
На корпусе гравировка : "В память об Урале 1966г."
И форумчанин Дмитрий Донской в теме СТАРЫЕ БУДИЛЬНИКИ,
демонстрировал абсолютно такой же,с этой же датой выпуска.
Ещё бы найти хороший циферблат раннего варианта с пластиковым циферблатом.