судя по фото таватек как раз - ничуть ни большой

У меня останавливается, когда недостаточно света. Я так понял это для экономии энергии. Думаю, можно отключить, но не разбирался, мне эта функция нравится.

Скорее всего так и есть, включается режим энергосбережения, что бы убедиться, можно просто проверить заряд аккумулятора.

так стоит только секундная и стоит минут 40, потом опять идет...
в инструкции что-то об этом сказано?
не смог найти
Если низкий заряд, то секундная начинает идти через одну секунду, если совсем низкий, то через 5 сек - дело ИМХО не в разряде

Дело не уровне заряда аккумулятора. В условиях плохой освещенности у часов включается режим экономии энергии.
1 уровень: 60-70 мин. Останавливается секундная стрелка, остальные функции работают.
2 уровень: 6-7 дней. Все стрелки останавливаются на 12 часов, дата работает.

Для выхода из спящего режима нужно поместить часы на освещенное место или нажать любую кнопку. Насколько я понял эта функция не отключается.

Инструкцию прикрепляю.

Ну вы все же проверьте заряд аккумулятора.

Эта штука включается ТОЛЬКО при условии что на дворе 22-00 - 6-00, так что дело здесь думаю не в этом.

ЗЫ
Прикладываю инструкцию на русском, часы правда GW-A 1000, но думаю в этих моментах принципиальных различий нет.
Вложение 795917

Так и есть, у меня засыпают только вечером и ночью.

Кстати, касаемо самостоятельной синхронизации, если часовой пояс выставлен верно, то в наших краях она и принудительно не работает, не то что самостоятельно, ну и 40 минут - многовато для "попыток поймать сигнал", как мне кажется.

Ничего не выставлял. На улице принудительно синхронизируются в течении двух минут.