В часах его и нет. Через программу надо ставить.

Я это и имел в виду: не стал искать в проге.

Вот этого не знаю, не пробовал. Может и слетят Афины.

Хм... А вот интересно, само приложение позволяет поставить на домашнее время любой регион. Так почему же оно должно сбросить эту установку?..

а на московском поясе не синхрятся разве? 5610 и gaw100 на московском без проблем в авто-режиме

К сожалению нет.
А 5610 синхрятся.

Был неправ. В приложении нельзя выбрать домашнее время вообще. Удивился...
Более того, если поменять местами домашнее время с каким-либо мировым и после этого отсинкаться через бт, то новое домашнее время (то, что раньше было мировым) сбросится в регион (и соот-но время) телефона (превед путешественникам, если только оно не через gps определяет). Т.е., чтобы потерять настройку домашнего ремени не обязательно подключаться к приложению, достаточно просто отсинкаться через бт.
Б-р-р-р!..

Вернул все взад и отпарил часы.

Короче, проверил.
Часы не конектятся со смартом, если отключена геолокация, ни первично, ни впоследствии.
После буквально нескольких минут совместной работы в разделе Данные о Местоположении, напротив приложения Джишок было написано - высокий расход заряда батареи. В разделе расхода батареи, приложение сожрало в полтора раза больше энергии, чем камера за тоже время, а камера чуть ли не самое прожорливое приложение на смарте.
Далее, отвязал часы от смарта, по совету комрада rx5670.
В часовом поясе Мск синхру нельзя запустить даже в ручную, попробовал запустить в поясе Афины, запускается.
После выбора домашним поясом Афин, Мск пропал из списка и почему-то Афин стало двое.
Добавленные вручную пояса через приложение сохранились.

Если правильно понял, то "список" - это мировое время. Оно не зависит от домашнего. Если в мировом Афины были, то они там и останутся. Или их в мировом стало двое? Может во время настроек меняли мировое и домашнее?

Список из которого нужно выбрать домашний регион.

Значит, оно не вшито в часы. У меня с "Минск" то же самое. Пока не поменяешь домашний город, "Минск" есть. А если сменишь, то без приложения назад уже не вернешь.