Ну, на день-два можно. Но, нужно быть упоротым путешественником. :D
Кремль, в первую очередь. Рядом дом-музей Чернышевского (комнату вроде снимал там). Дом-музей Кустодиева. И то и другое скукотища и нищета по экспозиции. Краеведческий музей - если нет аллергии на пыль.
Дом купца Тетюшинова - там вас будут пичкать псевдорусской хренью, типо, так жили... бла-бла-бла.
Пройти по Стрелке мимо дворца бракосочетания, архитектура весьма необычна для нашей дыры.
Набережная Волги - по моему единственное чистое место в Астрахани.
Мой Вам совет - если есть возможность объехать этот город стороной, сделайте это.
Удачи.
С уважением.

Я уверен, что многим для знакомства с абсолютно любым городом хватит 3-4 дней. И точно так же многим для знакомства с тем же городом не хватит и 10. И это не значит, что вторые лучше, "культурнее" первых. Тут скорее вопрос желания глубоко проникнуться атмосферой города и не просто увидеть, а прочувствовать достопримечательности и повседневную сторону.

Я в 2002 году впервые был в Питере - с вьетнамскими туристами. Кстати, это был самый лучший гид и самый лучший водитель за все время моей туристической, пусть и близко не профессиональной, карьеры (уже года 2 в этом направлении не сотрудничаю). Были мы вроде как раз дня 3-4 - посмотрели и Эрмитаж (под конец совсем замуровался переводить), Петергоф, Петропавловскую крепость, снаружи Исаакиевский и Казанский соборы и что-то еще, уже не помню + просто на автобусе улицы города. Для первого представления о городе вполне неплохо.

Потом был еще в 2005 или 2006 году - ездил на конференции на Восточный факультет СпГУ. Тоже дня 3 всего. И пару лет назад с депутатами Нацсобрания в Заксобрание Питера - воообще 2 дня и, к сожалению, чуть ли не в ноябре-декабре. В ту поездку совсем не было времени отдельно самому посмотреть ничего (хотя мини-репортаж я на форуме делал вроде), но Эрмитаж со 2-го раза понравился намного больше, чем в первый раз. Вот прямо действительно понравился!

З.Ы. Вот нашел ту тему: http://forum.watch.ru/showthread.php?t=308131

Поддержу и немножко добавлю. Ключевыми словами здесь являются «для знакомства». Между первым знакомством и «я хорошо знаю город и много всего видел» огромная дистанция. Все равно же нельзя объять необъятное, а Петербург такой. Иначе что же – если нет минимум недели, то и совсем не ехать? Знакомство может быть совершенно разным. Если время ограничено 2-3 днями, то можно музейную часть вообще сократить до минимума, а просто хорошенько походить по центру, чтобы проникнуться собственно духом и красотой города. Например, пройтись по Невскому от Московского вокзала до Дворцовой площади, уйти к Исакию, потом перейти через Дворцовый мост, погулять по набережной Васильевского острова влево, назад вернуться, например, по Большому или Среднему проспекту. Дойти и посмотреть Петропавловскую крепость, оттуда к Троицкому мосту, с его середины полюбоваться видами во все стороны и т.д. По пути будет куча приятных достопримечательностей. Еще день – аналогичная прогулка в сторону Смольного, опять же с выходом на берег Невы. Еще день – или Пушкин, или Павловск, или Петергоф. А, может быть, Кронштадт. Вот и первое знакомство, а дальше – ездить не переездить. Ну и, конечно, желательно угадать с погодой.

Исаакиевский, Казанский, Спас на крови - они шедевральны и великолепны снаружи.
Но не увидев их изнутри - это ниочем :)

Конечно, я же писал только про временнЫе ограничения, а не то, что туда не надо...Везде не успеть, значит выборочно.
Вспомнил эпизод: ходим по некрополю Александро-Невской лавры, разглядываем усыпальницы знаменитых деятелей. Рядом классическая группа туристов-пенсионеров, немцев. И вдруг я понимаю, что они не знают, кто эти люди. Гид что-то рассказывает у могилы Чайковского, они переспрашивают, гид диктует по буквам - чай, tea. Они записывают. Все, галочка стоит, они здесь побывали. Вот такой туризм мне грустно видеть.

М-да... А я любил летом от Невского завернуть на Владимирский и дальше через 5 углов до техноложки. С бутылочкой пивка. Было время, тогда еще можно было так гулять))

А еще мне Московский проспект в районе парка Победы нравился для погулять

Летний сад после реконструкции оставил какое-то двойственное впечатление.

В Исаакиевском кажется были и внутри. Но, к примеру, тех же вьетнамцев довольно бессмысленно туда водить - им наша религия неинтересна ну вообще (кроме католиков, которые ок. 7% населения составляют). И даже визуального вау-эффекта не надолго хватает.

А по времени: в Ханое я жил почти год (потом еще несколько раз был). И всегда хоть что-то новое для себя находил. Но искренне уверен, что большинству туристов хватит на него 3-5 дней.

Хотя вообще я разделяю концепцию - "лучше меньше, но лучше", т.е. в данном случае меньше объектов, но более тщательно их изучить. И соответственно при поездке в страну выбрать один город, но подольше, а не 2-3, но поменьше. Только обязательно стараюсь ограничиваться не только самим городом, но и его окрестностями, даже не самыми близкими (тот же Монсеррат в Барселоне или Марстранд в Гетеборге). И что не люблю в поездках по интересным городам - тратить время на море и валяние на пляже (если они есть). В Барселоне, к примеру, морской отдых был сведен к минимуму. В путешествии с детьми, конечно, приходится совмещать и то и то.

Скажу крамолу :) но мне неинтересна Петропавловка внутри.
Скучно, грустно, разве что для "галочки"

Если что и посоветую - так это побывать на полуденном залпе. Бодрит :D
А так - интереснее обозреть внешне, с воды :)

Петропавловская крепость в целом или Петропавловский собор? В собор зайти стоит, по-моему. И интерьер, и история, императорская усыпальница.