Как она там реализована?

Да как в смартфоне
Также при отсутствия необходимости в мониторинге ВСЕХ часовых поясов я не понимаю чем удобное готовое цифровое решение в С ктор Моунтайн Мастер не подходит

Видно только текущее время в двух часовых поясах - по условию задачи в стартовом посте надо высчитывать сколько было в произвольный момент времени - а на часиках с безелем считать не надо - видно сразу :)