Может это 10 вечера? Перевести на 12 часов вперед/назад пробовали? Хотя наверно пробовали. Может сброс модуля попробовать сделать?
Не люблю стрелочные джшоки вот из-за таких случаев

Судя по верхнему циферблату 24 часовому это 10 утра все-таки. А во сколькт вообще дата должна переводиться, и как можно сделать сброс модуля?

Сброс делается замыканием контакта AC на модуле на батарейку/аккумулятор (плюс или минус написано под крышкой на наклейке) как при замене батарейки
https://www.casioblog.ru/sdelaj-sam/...atarei-g-shock

Под крышку не хотелось бы лезть. Нет вариантов других, помню читал про корректировку стрелок, хоть не разу и не пользовался

И делать это желательно ненамагничивающимся пинцетом.

Можно в сервис отнести, но и они под крышку полезут

найдите инструкцию и почитайте
100% должна быть корректировка без вскрытия

Читаю инструкцию для модуля 5311 и не наблюдаю там ничего про корректировку положения даты

а зачем вы читаете инструкцию на модуль 5311? )))

1 идём на сайт аллтайм, находим ваши часы
https://www.a*****e.ru/watch/casio/GW-A1100-1A3/11516/

2 находим на странице пункт
Инструкция для Casio GW-A1100-1A3 (на русском)

3 открываем, читаем пункт
РЕЖИМ КОРРЕКТИРОВКИ СТРЕЛОК ЧАСОВ
Проверьте, что индикатор числа показывает 1. Если этого не происходит, вращая коронку, установите значение 1.
Вращение коронки на три полных оборота по направлению часовой стрелки
приведет к перемещению индикатора числа вперед.
Для того, чтобы остановить изменение индикатора числа, нажмите любую кнопку.
По окончании установок верните коронку в исходное положение.

У Вас не только дата криво стоит, но и часовая стрелка до метки 10 не доходит. Однозначно - провести коррекцию положения стрелок и даты. Поможет.