можно считать их не наградными, а подарочными. тогда, сами часы документ)

Тогда подарочными можно считать любые часы, даже те которые покупаем сами - подарок себе любимому.

Про механизм сказали, остальные пункты в вопросе "отсутствуют". Нет в этих часах ни автора, ни дизайна, ни ценности.... И глубоко не важно сколько штук этого чуда сделали.

К председателю правительства эти часы отношения не имеют.

Стикер на циферблате и качество его исполнения говорит о том, что часы были выпущены уже в текущем столетии и им не более 15 лет, скорее всего. И заводской номер (см. файл). немалое тому подтверждение.
"Это не было сделано на нашем производстве в 21 веке – это точно!" - Алексей Александрович Ткаченко,заместитель генерального директора ООО «Полёт-Хронос»

Хотелось бы всё-таки узнать, какая из компаний и каким тиражом( учитывая, что в интернете фото такого дизайна нет) выпустила эти часы?

часовой холдинг «Мактайм»

Спасибо, но ответили - не наши часы. Смотрел их каталоги старых выпусков, тоже нет.

А зачем вам эта информация? Она не несет ни какой смысловой нагрузки.
Для примера, что такое "выпуски" таких часов:
В 2003-2005 я часто бывал на разных часовых фирмах при Полете и имел возможность заказать для себя любые часы , в любом исполнении на выбранном мной механизме , при мин.партии 50 шт.
И такой заказ мог сделать любой заказчик - любые капризы за ваши деньги. Насколько мне известно , такое возможно и сегодня.
Это я к тому, что ни какой эксклюзивности выпускаемые тогда такие часы не имели. Приходи , плати и заказывай часы хоть от президента США.

Это не "немного схожий"
Это такие же часы. Только с другой надписью.

Часы от Б. Ельцина здесь приведены в качестве примера схожести с моими по дизайну. Их фото взято из интернета.