Первый раз о таком слышу. Есть ссылки или что почитать поподробнее.

А что мешает самостоятельно спросить у гугла или яндекса? Когда-то давно я тоже случайно узнал, "что не все йогурты одинаково полезны", погуглил, прочитал про разницу и запомнил что можно ставить, а что нежелательно. Так же я сам закупаю и меняю качественные часовые батарейки, так как были прецеденты с потёкшими, после замены в "ларьке за пять копеек".

Дело в том что я не нашел информации по разным предназначения 2032. Есть тестирование, сколько тока они выдают. Есть те что получше, есть те что похуже.
Но конкретно (пусть будет datasheet) по высокотоковым или долгоиграющим нищкотоковым я не находил.

Надо искать не по типоразмеру, а по технологии производства. В одном типоразмре может быть несколько вариантов:
Оксид-серебряные.
Литиевые батарейки.
Алкалиновые (щелочные).
Суперконденсатор
АКБ Никель-кадмий
АКБ Лийтий-ххх

Первые самые живучие и не текут. Литиевые тоже вроде не текут, не помню точно. Опять же разные производители могут давать разное качество.

XXYYZZ, где XX – префикс, YY – цифровая маркировка или размеры, ZZ – суффикс.
Префикс указывает на тип часовой батарейки по химической структуре:

• Литиевые – CR, BR.
• Алкалиновые – L, LR, AG.
• Оксид-серебряные – SR или SG.

Суффикс показывает, на какое энергопотребление рассчитан элемент питания:

• SW – для низкого энергопотребления.
• W – для высокого энергопотребления.

Мы же про размер 2032.
От вам встречались не с буквами CR?
DR не в счёт - это Duracel.
Для меня эталоном служит Renata, потому что её в СЦ ставят.
Но даже там CR.
Поэтому я и интересуюсь формфактор 2032 но как понять что это долгоиграющие.
Насчёт токов, много сталкивался с 18650. И там из разряжают в тестах высокими и низкими токами. Даже высокотоковые акки. И в общем и целом, чем щадящей режим тем больше тока могут отдать. Поэтому я и удивился что с ваших слов высокотоковая 2032 в часах быстро садится.

Подводя итог я так понимаю что надо искать CR2032SW
Ну и вместо CR может быть что-то другое.

Аналогичную батарейку можно купить только вместе с часами.
Здесь подход такой же, как и в автомобилях так и в мобильной технике.
По элементам питания есть много сравнительных тестов, на которые можно ориентироваться.