Кстати, а почему 2.4 вольта или 3?
В MT621 вроде 1.5 вольта тоже.

Да, в самом деле номинальное напряжение 1,5 В.
Привык, что литий имеет более высокое напряжение.
Но скорее всего, для нормальной работы часов необходимо напряжение 1,8 В - 2 В. Судя по всему заменить нечем.

А дело точно в батарейке? Или такое поведение секундной стрелки может быть связано с проблемой в механизме, например?

И тут еще вопрос в том, что даже если я куплю МТ621, то они продаются без платы-контакта. А какой контакт мне нужен я не знаю, и где его взять тоже.

Что имеется ввиду под платой-контактом?
Что указано в инструкции о поведении часов при низком уровне заряда?

В инструкции указано, что при недостаточном заряде шаг секундной стрелки становится 2 секунды. Но часы сейчас идут не так - шаг 2 секунды, потом небольшой затуп, и быстро 2 шага по одной секунде, потом опять шаг 2 секунды и так по кругу.

Под контактом имею в виду вот эту штуку:
https://ir.ozone.ru/s3/multimedia-b/...6695814143.jpg

Обратил внимание, что у Рената 377 в сравнении с 364 такой же диаметр, но ёмкость и высота чуть выше. Подумываю протестить такую батарейку.

Можно подложить фольгу от шоколадки, если не хватает высоты.

------- ДОБАВЛЕНО ЧЕРЕЗ 11 МИН --------

Можно попробовать засечь на сутки точность хода часов в таком режиме работы, если идут точно, то возможно, такой алгоритм работы при низком уровне заряда.
Что это (обвел красным)?

Прям на батарейку - под пластину, или на пластину? В первом случае часы не откликаются, вроде.
По поводу обведенного - завтра отвечу.

С той стороны, где положительный вывод батарейки, чтобы исключить замыкание

А что вы имеете в виду под "положительным выводом"? Батарейка плюсом вверх, как положено. А где там (у часов) находятся контакты на плюс и минус, я не совсем понимаю. Не вижу их. По логике - где-то внизу на минус и на пластине, которая должна прижимать батарейку сверху - на плюс.

В общем, подложил пока кусочек фольги на пластину, которая должна прижимать батарею сверху. Закрутил крышку. На данную минуту часы идут. Причем запустились в режиме "шаг на две секунды, два быстрых шага по секунде", а когда настроил время - секундная стрелка начала работать в обычном режиме. Пока так.

Хочу посмотреть, как будет себя вести мех, по возможности замерить точность.

По фото ту штуку, что вы спрашивали - перефоткал ща, лично я там ничего такого не вижу сейчас. Не знаю, что это было.