Ерунду говорите! Никакое приложение держать запущенным не нужно.
Часы прекрасно находят телефон в пределах комнаты и корректируют время с НЕ запущенным приложением.
Про перевод часовых поясов: это удобно.
Искать телефон таки игрушка. Ну или у меня такой проблемы нет.
Проверять батарею действительно после месяца эксплуатации перестаешь.
Полностью заряженные часы держат один год. Если человек за год не достанет часы из коробки, то они ему просто не нужны.

на сколько циклов такого хватит заряда-разряда по другим моделям касио - лет 7-10 отходят? просто думаю может с цифровым экраном взять солнечные без стрелок там и радиосинхронизация есть M5610U-1BER

Три пары Casio с BT, iPhone 12, ни одни не синхронизируют время, если приложение не запущено. Не намекнёте, в чем может быть причина. Искал ответ, не нашёл.

Немного разные часы, у меня есть 2100 без солара и есть 5610U. На руке лучше и удобнее 5610U сидят. Надо мерить, может у вас лучше сидеть 2100 будут. Ночью подсветка у 5610U мне больше нравится. К тому же 2100 для меня мелковат цифровой экран, я их как простые стрелочные часы ношу без использования функций других. И те и те часы очень нравятся, но все же больше из шоков таскаю 5610U. А например сыну 2100 нравятся больше и в сторону 5610U он не смотрит, а G-9100 первые мудманы таскает и они ему больше 5610 нравятся. Но у сына наоборот больше таскает 2100 чем 9100.
Поэтому мнений может быть много и муки выбора вам надо будет преодолеть самому)