Три варианта. Наиболее вероятно - пробой транзистора в цепи звука, менее вероятно - замыкание в чипе, также может быть пробой конденсатора удвоителя. Первое проверяется легко - напряжение на выходе звука относительно корпуса в покое должно быть строго ноль. Третий вариант тоже отсеивается легко - при пробое или утечке в конденсаторе удвоителя будет очень плохой контраст экрана. Нет ни того ни другого - неисправен сам чип.

Если часам не делалось профилактики то может быть и не все так страшно, и причиной являются окислы на плате.

Маловероятно, если только часы не были залиты полностью водой. Обычно окислы дают ток потребления в десятки микроампер, но не практически КЗ по питанию.