Ток потребления измеряется микроамперметром.

Каким образом?
--------
Чтобы исключить проводимость бумажки вернул на место защелку, на которой есть изоляционная пленка. И для фиксации поверх этого положил бумажку.

Безусловно, но я хотел проверить сопротивление бумажки. Может в ней косяк. Но я уже по другому сделал. Вопрос про ток потребления выше.

Вы не поняли, это здесь совершенно ни при чём, мусор попадает в механизм, деградация масла - вот вам и результаты

Ток потребления скажет вам о исправности или неисправности механизма в целом. Есть паспортное значение потребления, если реальное значение выше паспортного более, чем на установленную в том же паспорте производителем погрешность, то такой механизм подлежит дефектовке и последующем ремонте или замене.
О причине расскажет дефектовка, т.е. поиск неисправности (-тей) и причин, их вызвавших.
Существует прибор для проверки тока потребления кварцевых механизмов, так же можно воспользоваться микроамперметром, как советовал выше Андрей.

Я бы уточнил, ток потребления в основном показывает состояние механической части

Да , банально может быть окись , которая шьет ... Надо разбирать часы и чистить как минимум....

Бывают ли поддельные батарейки Renata?
Поменял в Swatch батарейку Renata 390, через неделю часы остановились, показывает 0.75V , в магазине (скорее палатке) поменял на другую такую же, померил в магазине 1.5V выдает (понимаю, что это не есть показатель полного заряда батареи, но хоть так) и опять через пару недель стоп-часы, стал уже грешить на сам механизм и чрезмерное потребление, но поставил кажется дешевый Maxwell и уже как месяц все ОК.

Могли, запросто, поставить просроченные батарейки. Новые должны показывать 1.55-1.58 В

Сброс модуля при установке батареек делали?

э-э-э, нет, даже не знаю есть ли такая опция в самых простеньких swatch