Это не леска
 

Я посмотрел, на моих часах нить, на которой держится гирька, скорее похожа на сплетенный из жил тонкий шнур. Похоже, он был на часах с момента изготовления.

Просто, если нить оригинальная, из жил, стоит ли ее менять?

Ответ - не стоит.
Если конечно она не порвана.

настройка боя
 

Сергей Дмитриевич, спасибо за совет! Я все исправил. Пока возился с барабаном хода, так же запуталась нить барабана боя. Я ее тоже заново перемотал, но пока возился, похоже, прокрутил стрелки несколько раз без боя. Теперь бой отстает от реального времени на три часа. Как можно это справить без ущерба для механизма? Спасибо!!!

Как правило, часовая стрелка "сидит" на трении. Прокрутите ее в нужное Вам положение. Только без фанатизма, в смысле прикладываемого усилия. С ув.

Самое простое переставить стрелки под реальный бой.

Это да, но с непривычки потеряется штифт минутной стрелки, упадет и закатится пружинная шайба. Как варианты...

А минутную стрелку снимать не надо.
Кстати интересно как у Вас мог сбиться бой если Вы не снимали стрелки?
Там ведь гребёнка стоять должна, а такой бой не сбивается.

Взять боевую гирю в руку и подержать на весу, пока второй рукой переводите стрелки на пробиваемое время.
Отпустить гирю.

Я как раз и не предлагал снимать обе стрелки. а просто "прокрутить" на место часовую.

Сбой боя
 

Сбился бой, потому что соскочила на штифт нить на барабане боя и я, пока пытался ее распутать, несколько раз повернул стрелки без боя. Усилия гири не хватало для прокрутки барабана.