Не совсем понимаю, почему не 6 Гц, например?

Обычный "часовой" кварц имеет частоту 32768 = 2^15 Гц. Самый простой способ получения более низких частот состоит в последовательном делении исходной частоты на 2 с помощью счетных триггеров. Отсюда получается ряд частот, равных степеням числа 2: 16384, 8192, <...> , 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 Гц. При необходимости можно делить и дальше: 0.5, 0,25, <...> Гц. 6 Гц тоже можно получить (с некоторой погрешностью, т.к. 32768 на 6 не делится нацело), но если на то нет какой-то важной причины, вряд ли это будут делать.

Как определить нужную частоту?
Вал шагового двигателя может стоять в 2 состояния, которые на 180 гр. друг от друга. Проверьте сколько раз нужно его перевернуть, чтобы показание дисплея изменилось на целую минуту. В общем сделать другой електронный блок не составляет особую трудность с точки зрения проектирования и изготовления, но с точки зрения цены часов - дело вполне бессмысленное.