По-моему, всё-таки шпильки. А ушки - это куда они вставляются.
Или у меня понятия неправильные :).

Ушки-шпильки вставляются в проушины корпуса.;)

Сегодня так же заметил, что часы сами по себе обгоняют время. При чём с довольно большой точностью. +1 секунда в день. Никто не знает, как с этим бороться?

Тонкой отверткой Аккуратно,в одну сторону по часов. или против (если подстроечник сильно шевелится - оторван -разбирать и припаивать.

Ну, что сделал - смог. С браслетиком подсуетился, запустил, кнопки, правда, не нашёл, да и не ношу я их пока что. Батарейку вставил - запустил, дал походить. В и итоге время дико плавает. За сутки могут хоть на час вперёд убежать, хоть на три назад. Как такое лечится? И можно ли кнопку унифицировать с других каких часов? С той же монтаны, к примеру?

для начала пропаять все точки навесного (ножки кварца, лапки подстроечника, SMD)
если ход останется нестабильным - менять кварц

кнопка от монтаны не подойдёт, купите новый корпус у Melnikov Evgenyi , Вам обойдётся с пересылом в рублей 400-500 (и даже рабочую плату у него можно спросить)
соберёте себе "новенький" экземпляр и счастье в доме:D

Хорошо, спасибо большое. Последний, наверное, самый глупый вопрос: свет не горит либо из-за порчи самой лампы или же из-за плохого контакта, да?

Да.

Что-то я безумной растерянности... Как можно было кнопку то эту посеять коли корпус целый весь, ровно как и механизм?
О.о

А очень просто. Фиксирующая шайба поржавела и разрушилась - кнопка отстрелилась с помощью пружинки.