Что фиксирует винт, головка которого расположена над мостом баланса, над буквой S ?

Удивительно, но НИЧЕГО он не фиксирует. Простой винт, закручен в простое сквозное отверстие в платине. Такие же загадочные функции несёт еще один винт, расположенный около крепления пружины собачки барабанного колеса.

К слову, механизм оказался действительно на полном ходу, и даже недавно, видимо лет 15 назад, он был обслужен ;)
В положении циферблатом вниз баланс двигается вяловато. Я полагаю, что это легко устранимая мелочь, поскольку и ось, и камни абсолютно целые.

Запасные винты?

Вероятно. Один для моста, второй для крепления машинки в кейс: http://tempussuisse.com/shop/pocketw...t-watch-c1925/