Не разойдутся. Либо возвращать, либо делать по гарантии. Очень похоже на дефект электронного блока при нагреве от руки или зацеп стрелок за циферблат или между собой. Скорей всего, направят в авторизованный сервис для замены по гарантии механизма. Вряд ли кто будет менять б/у часы без заключения сервиса о невозможности ремонта, тем более, что тут он достаточно простой в техническом плане.

Отследил: на глазах часы просто встали на пять минут. Щелкнул пальцем - пошли. Почему то авторизованный сервис отказывается по гарантии ремонтировать - говорят завод отказал им в возмещении расходов. Это бывает такое?

...или все таки имею право с них требовать?

Бывает, если их лишили авторизации. В противном случае по контракту на гарантийное обслуживание фирма-изготовитель обязана возместить расходы по гарантийному ремонту сервисному центру и бесплатно заменить неисправные запчасти. Другое дело, что если гарантийный ремонт один в квартал, то оформлять бумаги дольше, чем починить часы за свой счет. Пишите на фирму изготовитель и описывайте ситуацию с сервис-центром. Вам немедленно дадут адрес другого АСЦ, а тех ребят накажут. Скорей всего, они сами прибегут за Вашими часами, чтобы не лишиться авторизации и доступа к запчастям. Любой АСЦ 90% своей прибыли получает на послегарантийном обслуживании и ремонтах.