Подобное часто обсуждают на телеканалах Рен ТВ и ТВ3 (не реклама:))
Моё мнение, что ничего они не несут. А если подарены от души или принадлежали известному Вам хорошему для Вас человеку - то несут положительные эмоции связанные с этим человеком.
Например, у меня есть часы, принадлежавшие прадеду, есть дедушкины часы, при репассаже или ремонте предупреждаю мастера, что хочу оставить вид и внешнее состояние неизменным. Иногда их ношу, тепло вспоминая деда, и думая о своём, к сожалению, незнакомом со мною прадеде. Есть часы купленные с рук неизветсно у кого, есть найденные. В этих часах мне ценно только их состояние, как коллекционной вещи. Тоже ношу иногда, просто когда хочется, с положительными эмоциями от созирцания на руке приятных часиков. При ремонте и репассаже прошу мастера как можно максимально привести в состояние "новых".
Есть просто новые часы, купленные в магазине. Просто ношу их, когда хочется носить именно их. Эмоций никаких - я купил эту вещь в магазине и я знал что я иду покупать, зачем и почему, какие эмоции? Знаю все царапины, некоторые досадные, некоторые о чём то напоминают.
Вот и всё. Не бойтесь предрассудков, их придумывают люди сами для себя, а потом сами же мучаются:)

То есть, считаете, нет смысла освятить их в церкви? Просто я не особо разбираюсь в таких делах.

Являясь "религиозным человеком" в очень нестандартном понятии этого термина:) , "освящать" часы я бы не советовал. А вот для успокоения (так сказать злой дух "изгнати"), можно их для начала отнести на полную чистку (корпуса в том числе) с разборкой до винтика (и ходить точнее станут), и уж совсем для спокойствия можно святой водой побрызгать, ополоснуть. Это нейтрально, в отличии от "освящения", которое тоже может "зарядить" вещь какой-либо энергетикой

Если вас посещают такие мысли то делайте - для собственного успокоения. В конце концов что вы теряете ?

А так же подержанные автомобили, квартиры...и прочие бытовые приборы:D
Не заморачивайтесь!

Скорее всего, ваши часы были сделаны к празднованию 1000-летия Крещения Руси. Поэтому правильно "...Кто-то говорит, что эти часы будут приносить мне удачу и защищать от разных неприятностей...". :)

И я думаю, что в любом случае они никакого негатива не несут. Носите их с удовольствием!:)