Мои лежат включёнными, батарейки по мере разряда меняю.
PS, севшие батарейки лучше вынимать, эти батарейки (особенно G13!) после разряда любят взрываться.

А индикаторы не выгорают от постоянной работы? А то у меня Автослалом пролежал лет 30 без батареек и ничего, живой. И те игрушки 93 года из Северодонецка тоже кроме резинок проблем не имеют. Приятней, конечно когда они все живые на полке стоят, но вдруг их так надолго не хватит?..

У меня игры лежат в коробочках в шкафу не включенные. 4 штуки стоят на полке с батарейками, использую как часы и будильник. Так много батареек чтобы включать во все игры у меня нет.

У меня Спейс Бридж работает 24*7 с 1992 года - никаких проблем.

Из всего, что сказано выше, плюс покурил гугл, сделал для себя вывод: единственная деталь, старение которой точно зависит от того, в работе ли она - электролитический конденсатор и ему лучше работать. Под подозрением индикаторы - вот кажется мне, что им лучше иногда "отдыхать". Поэтому, буду игрушки периодически включать и выключать.

Электролитический конденсатор лучше сразу поменять на керамический (в наше время 4.7 мкФ на 10 В вполне себе есть в формате 0805). Индикатор - вряд ли, у меня много устройств с ЖКИ работают десятками лет без проблем.

В этой игре кроме резинок портится нечему, можете хранить как пожелаете. Електролиту всеравно в данной схеме под напряжением он или нет, если он из нескольких известных советских серий конденсаторов то он высохнет не зависимо от этого. Потёкшие батарейки могут разве что контакты скорродировать.

Поменять резинки или конденсатор не проблема. Тут вопрос только в том что несколько игр у меня под пломбами и с родными паспортами, вот их не хотелось бы открывать.
Даже держать про запас с десяток рабочих плат тоже несложно.
А вот индикаторы... Правда, от Ну погоди уже не проблема купить новые.
Хотя я даже не знаю, хочу ли я тобы на все игрушки выпускали индикаторы. Собрал пару Ну погоди с новыми индикаторами - для игры или как часы на столе - нормально, не жаль случайно разбить. А в коллекции все же хочется иметь полностью оригинальные игры.

Самое основное, чтоб при "хранении" на дисплей не попадал прямой солнечный свет!

Я бы не открывал. Несмотря на то, что резинкам рано или поздно придет конец. Тогда вот и можно будет. А кондер, даже если высохнет, погоды там не делает, если контакт с батарейками хороший.
Насчет новых экранов, я лично сторонник оригинальных для коллекции, иначе это уже не совсем то получается. Недавно кстати прикупил ну погоди с квадратными часами вместо ДП\ПП :) А вот повара такого на виолити упустил :(

Поговорил с Китайцами с фабрили по производству ЖК дисплеев. говорят за 80 баксов несколько штук для пробы можем сделать.