Проверка расчёта, "Скачёк" Луны - нет тут математического обоснования.
 

Теперь посмотрим, что у нас получается на самом деле.
Берём период в 76 лет из-за высокосных годов в юлианском календаре.
"Уравнение Каллиппа: 76 лунных лет = 76 календарных годов = 940 лунных месяцев = 27759 суток."
Будем брать по среднему.
19 Кругов Луны это 19 лет юлианского календаря или 27759/4 = 6939,75 дней - примерно равно 6939 ней 18 часов.
Лунный месяц синодический 29,530588 дня.
940/4=235 лунных месяцев в 19 Кругах Луны.
235*29,530588=6939,68818 дней по Луне - примерно равно 6939 дней 16 часов
Видно разницу по средним числам за 19 лет между юлианнскими и лунными 6939,75-6939,68818=0,06182 дня или 1,48368 часов
Так что какие 23 часа 32 мин. "по истечении 16 кругов" - не понятно.
Видимо следует понимать за 16 раз 19 Кругов Луны как раз равно 304 года и 1,48368*16=23,73888 часов.
По этим расчётам получается, что "цифровая" Луна требует пересчёта через 304 года, фаза становится на один день больше, не путать с уменьшением фазы Луны вперёд относительно солнцестояний.
Хотя по Стеллариум Луну бросает через 19 лет, что даже через 76 лет она имеет фазу на 1,1 день больше, см. вложения, записал с 1000-го года 304 года по 19 лет фазы в дн.: 0,0 29,0 0,1 0,7 1,1 29,5 29,5 0,2 0,6 0,3 0,9 1,2 1,3 0,1 0,4 0,9 1,5.
Так, что эта фраза из Руководства к пасхалии 1853 года не имеет отношение к "Скачку" Луны, как могло показаться раньше.

Статья про историю церковного календаря Руси.
 

Источник https://web.archive.org/web/20140221...u/files/22.pdf
Во вложении запасной источник, получилось только боком.

Пояснение к предыдущему сообщению.
 

Стр. 163 по книге, статья "Календарная традиция Древней Руси" Алексей Пентковский.

Изборник Святослава 1073 года, возможное доказательство ультрамартовского стиля.
 

Это тогдашняя энциклопедия по разным вопросам, написанная из разных источников: болгарский, греческий, может ещё какой. Цитаты о рукописи буду приводить из книги Б.А. Рыбакова «Изборник Святослава 1073 г. Сборник статей», издательство «Наука», Москва, 1977 год.
По одной из версий. Стр. 11: «Дорогой византийский сборник мог попасть в руки Симеона как в 913 г., когда тот надеялся стать тестем византийского императора, так и в период вынужденного для греков сватовства, когда греческий оригинал для будущего Симеонова Изборника мог быть добровольно передан византийцами Симеону или будущей невесте Константина. Эти соображения позволяют с большой долей уверенности датировать перевод Изборника Симеона с греческого на болгарский 918—919 гг.»
Стр. 261:«Сборник фиксирует внимание на вопросах летоисчисления, времен года. Этот интерес характерен еще для праболгар, но сохраняется и во времена Симеона, когда происходит смена календаря и вводится новое, христианское летоисчисление. Одна из статей Сборника дает названия различных месяцев, принятые у римлян и других народов (Мсци по римланемъ, Mcr по ъгумь, Μοππ по македономъ, Мсци по велиномъ, Мсци по еогупьтхнемъ), в ней указывается, что надо и что не надо делать в соответству- ющий месяц. Так, например, при перечислении месяцев «по-римски» читаем: 1. март 31 день. ... »
Стр. 91:«Изборник 1073 г., как это было доказано еще С. П. Шевыревым в 1847 r., был переписан с болгарского оригинала, при этом Похвала болгарскому царю Симеону (919—927), первоначально читавшаяся в оригинале, была перепосвящена киевскому князю (вероятно, сначала Изяславу, а затем Святославу, сменившему своего брата на Киевском «столе» в том же 1073 г., и его имя было написано в тексте Похвалы по подскобленному месту).»
Стр. 185: «Рисовальщик не придерживался принятого в рукописи мартовского года. Так, его композицию открывает Стрелец, соответствующий ноябрю, или девятому месяцу по мартовскому счету. Далее следует Водолей — январь, или одиннадцатый месяц. Затем идут: Овен (март—первый), Телец (апрель — второй), Близнецы (май — третий), Лев (июль — пятый). Все эти знаки помещены на л. 250 об. На л. 251 цикл продолжен изображением Весов (сентябрь — седьмой), далее помещен Рак (июнь — четвертый), Дева (август — шестой), Скорпион (октябрь — восьмой), Рыба (февраль — двенадцатый) и Козерог (декабрь — десятый). Следовательно, изображая в перечисленном порядке фигуры знаков зодиака, рисовальщик руководствовался не принципом их расположения по мартовскому году, как это было сделано в тексте рукописи, а исходил из своих собственных композиционных художественных и смысловых толкований.»
Стр. 188:«Вопрос о разновременности создания текста Изборника и фигур знаков зодиака совершенно снимается благодаря сходству краски, взятой для подписей, букв самого текста и контура рисунка фигур, а также в связи с совпадением палеографических примет основного текста и подписей к рисункам.»
Заметим, в цитате 2 говорится, что при Симеоне вводился новый христианский календарь и в списке календарь с марта написан как "римский", а не болгарский. Симеон, как мы видим хотел породнится с византийцами вроде, а в Византии сентябрьский стиль был уже введён в 988 году.
Т.е. Изборник Святослава 1073 г. скорее всего содержал наш календарь с ультрамартовским стилем.
Могу конечно ошибаться.

Проверка правильности использования таблицы дней недели после 1 сентября.
 

Попалась с книге Павел Алеппский Муркос Георгий Абрамович Описание Павел Алеппский (ок. 1627-1669).
"Путешествие антиохийского патриарха Макария в Россию в половине XVII века, описанное его сыном архидиаконом Павлом Алеппским" : (По рукописи Моск. гл. арх. М-ва иностр. дел): [в 5 вып.]/ пер. с араб. [и предисл.] Г. Муркоса . - Москва : Унив. тип. , 1896-1900 . - 5 т. 27 см Вып. 4: Москва, Новгород и путь от Москвы до Днестра. - 1898. стр. 82 по книге: "... 1-го сентября, начала 7164 года от сотв. мира ...", стр. 88 по книге:"В пятницу 28 сентября ...". По рассказу книги о путешествии можно сделать вывод, что 28 сентября 7164 лета была пятница.
Из Сообщения и следующего сообщения.
Берём лето на прошедшее 1 марта по сентябрьскому стилю - 7163.
Вычисляем круг солнца - 7163 мод 28 = остаток 23.
Смотрим по руке Дамаскина вруцелетную букву для 23-го круга солнца - З.
Смотрим по таблице дней недели по строчке вруцелетной буквы З какой день недели приходился на 1 сентября - С. По сокращению С это суббота.
Считаем дни недели до 28 сентября включительно - получается пятница.
Возможно именно для простоты счёта дней недели некоторые календари юлианские у нас в некоторых регионах, как в Сообщении про Зырянские деревянные календари-святцы {село Вомын, Корткеросский район, республика Коми}, начинались с марта, но исчисление годов видимо шло с Сентября видимо как по всей стране для христиан, иначе форма расчёта не работает, это просто предположение. Хотя возможно это просто влияние старого лунно-солнечного календаря.
Возможно ошибаюсь.

Правка.
 

Правильная фраза:"... начинались с марта, но исчисление годов видимо шло с Сентября видимо как по всей стране для христиан, иначе форма расчёта не работает, если это не новый мартовский стиль, это просто предположение."

Про летоисчисление и календарь от принятия христианства и до реформы 1343 года.
 

Перечислю, что имеем.
1. Изборник Святослава 1073 видео про него. По книге Рыбакова у болгар был точно ультрамартовский стиль с юлианским календарём до 988 года.
Русичи либо просто перевели и оставили в книге ультрамартовский стиль, либо пользовались им ещё в 1073 году в церковном и светском календарях.
2. В новгородской бересте про св. Варвару летоисчисление точно от сотворения мира:"Под изображением св. Варвары на бересте процарапана, правда, довольно неумело, дата (без титла): s - - 3 . К сожалению, с двумя средними знаками связаны сложности. Второй знак — это либо искаженное ф (без левой дуги), либо, как предположил С. Г. Болотов, латинское D; в обоих случаях цифровое значение знака — «500». Третий знак — Л или 0, т. е. «30» или «70». Таким образом, усматривается дата 6537 (= 1029 год н. э.) или 6577 (= 1069 год н. э.). Стратиграфической датировке лучше соответствует первая из этих дат.".
3. Первая новгородская летопись согласно Википедии была написана "XIII — первая половина XV века", то есть могла быть пересчитана под сентябрьский стиль, а может и нет.
Затмение 1185 года:" В лето 6693. Майя в 1 день, в час 10 дня, яко в звонение вечернее, солнце померче, яко на часу и боле, и звёзды быша, и пакы просветися, и ради быхомъ" - сентябрьский стиль.
Затмение 1321 года. В Новгородской I летописи под 6829 г. читаем: «Того же лета, месяца июня 26, бысть знамение в солнци, пред обеднею: чисту сущю небу, внезапу померче солнце яко на час, и бысть яко месяць 5 ночии, и тма бысть яко в зимнюю ночь, и пакы наполнися помалу; и ради быхом» - сентябрьский стиль.
4. "Летопись калужская от отдаленных времен до 1841 года" Ханыков Владимир Яковлевич, 1878 года, стр. 8 следует:"С 1347 года начали праздновать начало всего года на Семён день, т.е. 1 Сентября, а прежде того с неизвестных времён праздновали Новый год с 25 числа Марта." - ультрамартовский стиль.
5. Если верить статье "Календарная традиция Древней Руси", стр.168: "На Руси Византийский церковный календарь появился в X столетии в результате христианизации, как богослужебный календарь христианских общин."
6. В "Руководстве к пасхалии" 1853 года, утверждённой Московской Духовной Академией, говорится прямо стр.11-12:"В России до 1343 года первым считался Март [Россий. Истор. Татищ. Кн. VIII. отд. V.], а на Соборе, бывшем в сем году, определено считать по примеру Александрийской Церкви, начальным Сентябрь." - ультрамартовский стиль.
Что интересно, что в 1853 году солнечные круги считались от 1 марта, если читать текст дальше, что не разрушает систему дней недели юлианского календаря.
7. Славянские названия в Псковском календаре примерно XIV века для общения с иноземцами намекают на лунно-солнечный календарь сельскохозяйственный светский, церковные летописцы вроде старались использовать римские названия месяцев юлианского календаря.
8. Забытая книга 19 века :"митрополит вроде в 1240 году отослал в Византию запрос на разрешение применить для церкви сентябрьский стиль." - ультрамартовский стиль.
9. Лунница датируемая до 13 века включительно, с намёком на лунно-солнечный календарь, но ведь и церковный календарь применял лунную часть с юлианским календарём, так что это слабоватый аргумент в пользу лунно-солнечного календаря, хотя это украшение причисляют вроде к дохристианской культуре.
10. Различие стилей календарных на одно событие в книге Цыб С.В. "Древнерусское времяисчисление в Повести временных лет".
Вывод: церковный календарь юлианский скорее всего был по ультрамартовскому стилю до реформы 1343 года. Так он хорошо согласовывался со светским лунно-солнечным календарём по годам, но при этом должен был иметь немного отличную систему счёта кругов Луны и Солнца и дней недели от постреформенного юлианского календаря с сентябрьским стилем.
Возможно ошибаюсь.

Про другое летоисчисление в Новгороде при царе Иване IV.
 

Из источника Ф.98 №269. Псалтырь толковая Брунона, в переводе 1535 г. Дмитрия Герасимова, Сер. XVI в., стр. 697-702 по сайту: «А се перечень летом от начала мира до сего настоящаго лета 7044-го. По нашему рускому счету от създаниа Адамова до въплощениа Христова лет 5500, а по римскым летописцом лет 5210, а от Христова въплощениа до нынешняго настоящаго лета 7044-го по нашему рускому счету прошло лет 1543, а четвертое настало, а по латыньскому счету от Рождества Христова лет 1535, а шестое настанет с Рождества Христова; ино у нас различие в летех с латыньскым счетом до Рождества Христова, у нас боле лет прошло 290, а по Рождестве Христове по нашему же счету по рускому прошло боле же латыньскаго счета 8 лет. Тако писа Исидор епископ Испаленьскый; а во иных летописцех латыньскых известно не вем, съгласует ли тому, или ни, нечто будет в тои книзе опись. О счете лет от начала мира; сие выписано из латыньского писаниа из книгы Исидора, епископа Испаленьскаго, перечень о летех, из части пятые, а главы тридесятыя, да с нашим рускым не съгласуют в летном счете о различии времен. Глава 29. ... потоп 2242 лет. До селе счёт римский равен с русским. ... прочее же шестаго века время есть единомж богу есть ведомо 5834. Конца же дости же превожение сия книги лета от создания мира 7044-го месяца октября в 15 день.»
Из описания: «На л. 699 – 700 читается послесловие переводчика Дмитрия Схоластика (Герасимова) о выполнении перевода Псалтыри с латинского оригинала в Новгороде, в царствие Ивана IV Васильевича, по повелению новгородского архиепископа Макария.»

Вывод по летоисчислению.
 

"... от Христова въплощениа до нынешняго настоящаго лета 7044-го по нашему рускому счету прошло лет 1543, а четвертое настало ..."
7044 – 1544 = 5500 лет
"Ф.173/I №103. Круг миротворный стр.109 по сайту или смотри вложение, перевод:"В лето 7091-го, а от рождества христова 1582-го месяца октоврия дня 4-го ..." - разница получается 5509 лет, что правильно потому, что в октябре."
7091 – 1582 = 5509 в октябре.
По сотворению мира прошло 47 лет
По Рождеству 38 лет, как раз 9 лет разницы.
Даты от сотворения мира у нас не трогали. Двигать даты сотворения мира не вижу смысла, поломает систему расчёта кругов Луны и Солнца, а вот Рождество передвинули к римскому – никто не заметит. Если бы хотели всё заменить римским, тогда бы и сотворение мира в 16-17 веке заменили на 6000 какое-то, в зависимости от того когда это сделали.
"В инструкции 1853 г. к пасхалии стр. 16 говорится: "Родился ... Христос ... в 42 лето Августа Кесаря, ... в лето от создания мира 5500, Индик. 10, Кр. Сол. 12, Луны 9, в Среду, по Римским же Хронографам в 4713 году; след. Индик. 3, Кр. Солн. 9, Луны 1, в Субботу. И так период 5500 лет увеличен 8-ю годами и вероятно после Никейскаго Собора, с тем намерением, дабы приспособить его к Пасхальным вычислениям. В самом деле чрез сие прибавление Индикт Греческий делался тождественным с Римским, Круг Солнца из 12-го 20-ым; по сей Круг и 9-ый имеют тоже Вруцелето, Круг Луны из 9-го 17-м."" Это если считать круги по Рождеству, но у нас считали по "Сотворению мира".
Возможно ошибаюсь.

Дни недели и сами недели в церковном календаре XIII века.
 

Согласно источнику Ф.113 №1. Евангелие, расположенное по дням (начиная с Пасхи). [Уточненное загл. по Доп. описи:] Евангелие-апракос (полн.), Кон. XIII в. названия дней недели пишут в сокращении поэтому точных полных названий не ведаю. Книга начинается с Пасхи. Недели идут с номерами.
Примеры части записей, стр. по сайту. ... - не понимаю слова.
Стр. 5 "В среду 1-ая неделя Паски ... от иоана глав 4" см. вложение.
Стр. 6 "В четверг светлая 1 неделя от ио"
Стр. 7 "В пятницу светлая 1 неделя от иоа"
Стр. 7 "Суббота 1-ая по пасце ... от иоана"
Стр. 12 "в субботу 2 неделя по пасце ... от иоана"
Стр. 12 "Неделя 2-яя по пас ... от ио"
Стр. 13 "В вторник 3 неделя по пас от иоан"
Стр. 15 "В субботу 3 неделя от иоана"
Стр. 15 "Неделя 3-яя по пас от иоан"
Стр. 16 "Понедельник 4 неделя от иоана"
Стр. 17 "В вторник 4 неделя ... от иоан"
Стр. 20 "Неделя 5-ая ..." - странно
Стр. 21 "В понедельник 5 неделя ... то ио"
Стр. 24 "Пятница 5 неделя от иоана"
Стр. 24 "Суббота 6-ая ... от иоана" Видимо пропущено.
Стр. 25 "Неделя 6-ая от иоана ..."
Стр. 26 "Начало от матфея"
Стр. 27 "В вторник 8 неделя от матфея"
Стр. 30 "В понедельник 1 неделя от матфея" Видимо этот кусок был между 26 и 27 стр.
Стр. 32 "Неделя 2-ая ... от матфея", "В понедельник 2 неделя от матфея" на одной странице книги.
Вывод: видимо в этой книге действительно перепутаны страницы, но понятно, что начало отсчёта недель начинается несколько раз за год в определённые дни в году. Получается начала недель не обязательно совпадает с днём недели.
Возможно ошибаюсь.

Дни недели и сами недели в церковном календаре XIII века, продолжение.
 

Возможное докозательство, что дни недели и начало отсчёта недели не совпадают видно на стр. 88-89 по сайту. На одном листе с разных сторон:"В пятницу 1 неделя от Луки", на другой стороне:"В субботу 2 неделя от Луки", а на следующем листе:"Неделя 2 от Луки", а на обороте:"В понедельник 2 неделя от Луки". Видно что пятница и суббота из разных недель, но это не пропуск, т.к. продолжение второй недели идёт дальше на втором листе. Можно конечно понять правильное соседство листов по смыслу текста, но мне его трудно прочитать. Непонятное слово в снимке выше это "еванглие". Возможно ещё вёлся счёт по субботам, стр: 24 и 37 по сайту:"Суббота 6-ая еванглие от иоана", стр. 41: "суббота 7-ая от иоана", стр.67: "Суббота 11 еванглие от матфея" и т.д. одинакого написано без "недели", хотя возможно это просто сокращение стр. 79: "в среду 14 от марка", но почему именно суббота так часто. Самая большая цифра счёта недель стр. 145 по сайту:"В понедельник 35 неделя от Луки".
Посмотрев книгу сделал вывод, что за начала недель бралась или "неделя" или "суббота", исключение составляет стр. 26:"Начало от матфея", где сбоку потом подписано другой краской: "В понедельник 8 неделя", если правильно прочитал. И главное, т.к. отсчёт недель привязан к Пасхе, а она привязана к Луне и мне вроде не попалось ни одного названия римского месяца, можно слабо утверждать, что до 13 века включительно церковным календарём Руси был тоже лунно-солнечный, но с введением семидневки.
Возможно ошибаюсь.

Возможное присутствие в церковном календаре XII века Руси юлианских месяцев.
 

Согласно источнику Ф.87 №47. Отрывок из месячного стихираря на крюковых нотах, XII в., стр.5 упоминается декабрь, стр.7 упоминается август, см. вложения. Также на стр. 4 упоминается суббота и далее на других страницах есть 6 и 9 час, что говорит скорее всего о "косых" часах.

Особый перевод 17-часовых часов в Троице-Сергиевом монастыре.
 

Согласно источнику Ф.173/I №73. Псалтирь с возследованием, XVII в., стр. 1099 по сайту, есть две таблицы перевода часов, см. вложения:
1."Перевод часом, царствущаго Града москвы. И Прочих Градов росийскиа державы, и возврат солнцу на лето и на зиму.",
2."Перевод часом, Прчстныа и великая обители троеция Сергиева минастыря коловратень и возврат солнцу на лето и на зиму."
Сама таблица перевода часов монастыря отличается только датами перевода на новые интервалы.

Про колличество часов в России в XVIII веке.
 

Согласно источнику Путешествие антиохийского патриарха Макария ... стр. 79 по книге:"В монастырях московской земли, а особливо в монастырях этой местности {как понимаю по тексту - новгородской} ... . В каждом из этих монастырей есть железные часы {как понимаю - башенные часы}".

А это просто ссылки на попавшиеся материалы, см. вложения:
Ф.304/I №38. Палея, 1406 г. последний столбец стр.11 по сайту, расказывается о скорости прохождения Солнца и Луны допустим в месяц.
Ф.304/I №39. Сборник, XIV в. второй столбец внизу стр.199 по сайту, расказывается вроде про орбиты Солнца, Луны и планет.

Правка.
 

В 17-ом веке, а не в 18-ом веке в заголовке.

Счёт индиктионов в XVII веке.
 

Индиктион - промежуток в 532 года, сочетание кругов Солнца и Луны идёт на повтор.
Это видно из источника Типикон, 1695 г. стр. 651 и 661 по сайту, см. вложения 1 и 2. В таблице указано начало в 6917 лето круг Солна 1, круг Луны 1, индикт 2, а конец в 7448 лето круг Солнца 28, круг Луны 19, индикт 8. Это показывает, что индикт не связан с индиктионом. Внизу надпись: "Конец индиктиону, четвёртаго надесять обращения.", т.е. это 14 оборот. Этоже подтверждает и другой источник Ф.304/I №737. Великий миротворный круг, XVII в. стр. 12 по сайту, см. вложение 3. Тут расчёт на будущее, 16-ый оборот с 7981 лета. Что интересно, в Типиконе-уставе 1695 года ещё употребляется 15-часовой счёт, стр. 380 по сайту: "Месяц июнь имай дней 30. День имать часов 15, а ночь часов 9".

Просто некоторые ссылки.
 

Инструкция: Как считать пасхалию.
Ф.173/I №103. Круг миротворный, сер. XVII в., стр. 17 по сайту.

О грамматике.
Ф.173/I №103. Круг миротворный, сер. XVII в., стр. 114 по сайту.

Для тех, кто любит загрузится.

Почему возможно уменьшилась практика узнавать время по звёздам в XVI веке, предположение.
 

Согласно источнику Ф.98 №645. Стоглав, 1640 г., стр. 191 по сайту, см. вложение: "И о том ответ. Благочестивому царю в царствующем граде Москве и по всем градом своя царская заповедь учинити, чтобы таковыя волхвы и чародеи, и кудесники, и смотрящий во рафли, и во аристотелевы врата, и по звездам и по планитам смотря дней и часов, и теми дьявольскими действы мир прельщают и от бога отлучают и прочая еллинская бесования творят, и таковая вся богомерзская прелесть и святыми отцы отречена бысть." Стоглавый Собор проходил в 1551 году. Помним как Иван Грозный часы с зодиаком не принял. Участниками Московского Собора 1666 года Стоглав был объявлен еретическим.
Возможно ошибаюсь.

Солнечные русские часы 17-часовые, XVIII век.
 

Источник Часы солнечные, XVIII в.
Место создания Россия
Датировка XVIII в.
Размер 5,8х6,6 см
Материал, техника Медь
Нижний циферблат слева направо от 1 до 8,5.
В круге против часовой 1-10 далее 1-7, думаю это 11-17.
Принцип работы как у деревянных часов, пальцами правой руки берёте за верхнюю чашечку и вертикально концом где буква "А" наводите на Солнце, чтоб тень от конца легла сбоку на чашечку чуть-чуть. Часы естественно сделаны под определённую широту, узнаётся по углу с вершиной на чашечке между кончикои и делением 8,5, настолько поднимается Солнце в летнее солнцестояние на данной широте.
Назначение второй шкалы видимо компас, но почему 9, а не 8,5, видимо для удобства счёта, без таблицы пользоваться конечно сложнее, надо в голове держать кол-во часов в день в конкретный период, ориентируемся в часах компаса от полудня.
Возможно ошибаюсь.

Определение северной широты использования часов.
 

Солнечные часы позволяют ловить чуть-чуть тень от кончика с Буквой "А" двумя частями.
1. Торцом большого кольца, при этом угол подъёма Солнца при отметке 8,5 часов при полудни получается 72 градуса, что явно южнее нашей территории.
2. Торцом чашечки для пальцев, при этом угол подъёма Солнца составляет 65 градусов, это примерно широта Волгограда.
Всё бы ничего, но в Волгограде в день летнего солнцестояния продолжительность дня составляет 16 часов, а часы на 17, т.е. либо они будут в этот день врать на минут почти примерно 30, либо надо использовать поправку, пока Солнце не сравняется с 17-часовой таблицей по продолжительности дня.
Теперь возможно компас, если посчитать отрезками между цифр, то получается 16. Угол с вершиной в центре круга который образуют эти цифры по середине буквы равен 238 градусов через низ. Азимуты восхода и захода Солнца равны 52 и 308 в день летнего солнцестояния в Волгограде, образуя угол 256 градусов, понятно, что компас будет не таким точным, если он там вообще предусмотрен.
Центр окружности нижней шкалы находится в центре чашечки для пальца.
Была конечно идея, что 9-ка показывает несеммитричность перевода часов по нечётным интервалам, как в 15-часовых часах. При этом бы первый час на часах был бы на 30 минут раньше теперешней буквы "А", а вечений час в обратном порядке был бы на 30 минут позже. Но отсутствие на нижней шкале 9 и затмение Солнца 1706 года, точно говорят, что 17-часовые часы были симметричные.
Возможно ошибаюсь.

Правка.
 

Правильная фраза:"Солнечные часы позволяют ловить тень от кончика с Буквой "А" двумя частями. Вся часть часов должна оказаться в тени."

Выводы по южным 17-часовым солнечным часам.
 

Стамбул - Синоп - вторая широта использования этих часов, Солнце имеет высоту в день летнего солнцестояния 72 градуса. Азимуты восхода и захода в солнцестояние летнее - 57,5 и 302,5 градуса, что образует угол 245 градусов через низ. Получается 238 это не средняя для углов точек Волгограда и Стамбула или я эту шкалу понимаю не правильно. Однако при приближении данных компаса к полудню - точке отсчёта его погрешность уменьшается. Также погрешность уменьшается к полудню у часов. В принципе получается вроде вполне рабочий инструмент для странствий по Волге до Волгограда, а там уже по часам с компасом до Константинополя или ещё куда.
Возможно ошибаюсь.

Возможный порядок вруцелетных букв в XVIII веке.
 

Попалось несколько календарей 18-го века, где написан обратный порядок вруцелетных букв, если конечно это вруцелетные буквы.
Щап. 951. Календарь. Ок. 1767 г.
Мнш. 781. Календарь складной. 1755, 1802 гг.
Щап. 950. Календарь. Ок. 1771 г.
Возможно в 18 веке поменялся метод определения дней недели, а может это уже буквы для вычисления Пасхи. В столбиках ничего не указано.
Возможно ошибаюсь.

Поиск дня недели в XVIII веке.
 

Согласно источнику Ф.37 №122. Пасхалия: таблицы, чертежи и схемы разных видов, 1732 г., стр. 16 по сайту, см. вложение, поиск дней недели был похожим с XVI-XVII веками заисключением того, что вруцелетные буквы взятые из руки Дамаскина в "таблица дней недели - Епакта" XVIII века расположены в обратном порядке, чем в таблице XVI века из Сообщения. Перевод текста под таблицей 18 века:"Сия таблица показует епакта месяцем книжным первое число: раусмотри опасно {внимательно} кое вруце лето сего настоящого году."
Выводы:
1. В календарях сообщением выше указывались вруцелетные буквы в обратном порядке начатые с первой буквы "вруцелетой года" из руки Дамаскина.
2. По этой таблице 18-ого века из вложения епакта - вруцелетная буква или цифра приходяшаяся на первое число месяца книжного по "шаблону XVII века",
http://forum.watch.ru/attachment.php...9&d=1718195582
эти буквы идут в прямом счёте.
3. Возможно в 18 веке они перевернули вруцелетные буквы из руки Дамаскина, чтобы не путать с вруцелетными буквами епакты.
Возможно ошибаюсь.

Епакта это просто слово "добавочный".
 

Это показывает источник Ф.37 №418. Пасхалия и Месяцеслов, XVII в., стр. 154 по сайту или см. вложение1. Тут мы видим колонки с двумя названиями "Епакта", но с разными данными. Епакта относящаяся к дням недели называется "Епакта Софрония" согласно источнику Ф.37 №418. Пасхалия и Месяцеслов, XVII в., стр. 19 по сайту или см. вложение2.

Епакта.
 

Самой епактой называют "добавочные" данные третьего столба стр. 154: 7, 26, 15 ... .

Приблизительное появление "Руки Дамаскина" в Руси.
 

Согласно источнику1 РАСЧЕТНАЯ ПАСХАЛИСТИКА ДОМОНГОЛЬСКОЙ РУСИ Текст научной статьи по специальности «История и археология» Симонов Рэм Александрович, 2021 г. и источнику2 А. А. Медынцева. Эпиграфические находки из старой Рязани, 1988 г. в Старой Рязане был найден фрагмент пасхальной руки, судя по большому пальцу слева и цифре "Г" внизу на безымянном пальце это рука Дамаскина.
Источник2:"Исключительный интерес представляет небольшой обломок, штукатурки, на котором начерчен рисунок левой человеческой руки (рис. 1,3; 3,3). В основании пальцев буквы: , В, Г, Д, выше — начало следующего ряда — S3. Хотя рисунок сохранился фрагментарно и записи на нем не окончены, определение характера граффити не представляет труда: это рисунок так называемой пасхальной руки, по другим источникам «руки Иоанна Богослова». ... В недавнее время С. А. Высоцким была обнаружена начерченная на стене храма Софии в Киеве таблица, датированная исследователем XIII в. Она представляет собой 28 клеток, в которых в определенной последовательности повторяются семь букв — условные обозначения дней недели — седмиц. С. А. Высоцкий определил эту таблицу как специальное пособие для определения дня недели, с какого начинается год. Для вычисления дня пасхи требовались дополнительные расчеты. Теперь вернемся к рисунку из Старой Рязани: в нижней строке легко читаются буквы аВГД, во второй SЗ, Т. е. налицо полное совпадение с киевской таблицей первых шести букв. Рисунок остался неоконченным, вероятно, потому, что автор его слишком близко начал писать второй ряд к первому и буквы слились. Заметив эту ошибку, писец оставил рисунок незавершенным. Но это не мешает нам восстановить его полностью: совпадение первых рядов «седмиц» предполагает совпадение и в остальных рядах. Различие между двумя рисунками состоит в том, что в киевском основу составляет расчерченная сетка, в рязанском — изображение левой руки. Ближайшую аналогию рисунку из Борисоглебской церкви представляет изображение в служебнике первой половины XIV в., предположительно также происходящем из Старой Рязани. На л. 394 наряду с другими календарными расчетами и записями помещено изображение двух рук: левой и правой. На левой руке в полном соответствии с рисунком из Рязани и таблицей из Киева помещены ряды букв — седмиц. На правой — обозначение дней весенних полнолуний. ... Очень важна датировка рисунка из Старой Рязани. Комплекс всего эпиграфического материала не выходит за пределы XII—XIII вв., поэтому, хотя сам фрагмент материала для палеографической датировки содержит мало, вероятно, его дата не выходит за эти хронологические пределы. Важна для датировки и стратиграфия. Как предполагают исследователи, храм был разрушен во время взятия Рязани Батыем в 1237 г. Следовательно, и этот рисунок «пасхальной» руки не может быть датирован позднее первых десятилетий XIII в."
Источник1:"Так, в Служебнике XIV в. (РНБ, F. n. I, № 73. Л. 394) имеются обе «руки» — «Богословля» слева и «Еврейская» справа (рис. 2). На рисунке ниже «Богословлей руки» расположена третья таблица — солнечных регуляров. Под «Еврейской рукой» приводится запись о захвате Старой Рязани татаро-монголами. ... Вот эта запись: «От Адама до крщньiа русскia земи лет 6496, от крщньiа до взятьiа Рязани от татаръ лет 249». ... получим год взятия татаро-монголами Старой Рязани, которая действительно пала 21 декабря 1237 г."
Вроде "солнечные регуляры" это "шаблон из XVII века". Могу ошибаться.

Пробная проверка универсальности календаря с вруцелетными буквами XVIII века.
 

Попробуем проверить универсальность календаря к примеру "Щап. 950. Календарь. Ок. 1771 г." с вруцелетной буквой на 1 июля - "З". Согласно месяцослову на 1728 год, см. вложение 1728, 1 июля был день Луны, т.е. понедельник. 1728+5508=7236 лето. Этоже лето было в прошедшем марте. Круг Солнца = 7236 мод 28 = остаток 12. По руке Дамаскина вруцелето - "A". Согласно "Руководству к пасхалии" 1853 года, стр.30:"Вруцелетом года называется та буква, которая в первых числах Марта соответствует первому Воскресному дню". Смотрим по таблице дней недели 18 века "A" в Марте "Т" - пятница, тогда при обратном порядке вруцелетных букв "неделя-воскресенье" - "S" из руки Дамаскина. Смотрим в календарь "Щап. 950. Календарь. Ок. 1771 г.", там "З" - суббота - не сходится. При такой вруцелетной букве "З" из руки Дамаскина подходит понедельник если дни недели брать не из Марта, а из Октября. Помним, круги солнца начинались с Октября.
Проверил ещё по месяцослову за 1729 год см. вложение 1729. Пример 3 июля был день Юпитера - четверг. Вруцелетная буква из руки Дамаскина на 7237 лето будет "В", по таблице дней недели 18 века в Марте под эту букву "С"-суббота, в Октябре "Р"-среда, а по календарю "Щап. 950. Календарь. Ок. 1771 г." на 3 июля буква вруцелетная - "Е", т.е. день недели по обратному счёту получается по Марту - среда, по Октябрю - неделя - не сходится.
Вывод: этот календарь не подходит под универсальный при обратном счёте, возможно делаю что-то не так.

Предназначение "Епакты Сафрония", предположение слабое.
 

Почитав Климишина, стр. 141:"Солнечные регуляры (regulares solares mensium — RS) — это числа, по одному для каждого из месяцев года, которые необходимо прибавлять к конкуррентам, чтобы получить день недели на 1-е число месяца. Изобрел их, по-видимому, еще в VIII в. церковный историк Беда Достопочтенный." и др. стр. подумал, что врят ли они в те времена так высчитывали по формулам дни недели в быту.
Изучая таблицы дней недели 16 и 18 веков, заметил связь между вруцелетными буквами из руки Дамаскина, Епактой Сафрония - шаблоном и самой таблицей дней недели. Если принять вруцелетные буквы из руки Дамаскина как:
А - неделя,
В - понедельник,
Г - вторник,
Д - среда,
Е - четверг,
S - пятница,
З - суббота,
то вся таблица недели укладывается в это шаблон следующим образом.
Вруцелетная буква из руки + Епакта Сафрония = первое число месяца день недели. Считать надо замкнутым циклом при прямом расположении вруцелетных букв из руки.
Также становится вроде понятным как по "Солнечным регулярам" - шаблону и полученных вруцелетных букв из руки Дамаскина могли определять дни недели в XIV веке по Служебнику РНБ, F. n. I, № 73. л.394. и ранее.

Возможная инструкция календаря с вруцелетными буквами XVIII века.
 

Вернёмся опять к "Щап. 950. Календарь. Ок. 1771 г.".
Июль
1 З
2 S
3 Е
4 Д
5 Г
6 В
7 А
8 З
9 S
10 Е
Ищем круг солнца для конкретного лета, не забываем о начале с марта.
По руке Дамаскина ищем букву вруцелета.
Данная буква будет обозначать день "Неделя-Воскресенье".
Подставляем этот день вместо буквы в календарь "Щап. 950. Календарь. Ок. 1771 г.".
Забываем про обратный порядок в календаре расположения букв и от данных "недель-Воскресеньев" в прямом счёте продолжаем дни недели.
Проверяем на практике. 1 июля 1728 был день Луны, т.е. понедельник. 1728+5508=7236 лето, круг 12, по руке "А", А - день "Неделя-Воскресенье", вставляем в календарь "Неделю" вместо буквы "А", прямым счётом выясняем, что буква "З" это понедельник. Для верности проделываем это со второй датой. 3 июля 1729 был день Юпитера, т.е. четверг. По руке буква "В" это Неделя, подставляем вместо буквы в календарь, прямым счётом смотрим, что буква "Е" от 3 июля это четверг.
Вывод: календарь XVIII века с вруцелетными буквами является многоразовым.

Снимки источников XIII-XIV века.
 

Древнерусские надписи Софии Киевской XI-XIV вв., стр 220 по сайту или см. вложения 1, 2.
Снимок и зарисовка таблицы с вруцелетными буквами, аналог руки Дамаскина с небольшими погрешностями.

F.п.I.73 Служебник. XIV в., л. 393об. - 394, л. 394об. - 395, л. 395об. - 396 или см. вложения 3, 4, 5. Показана рука Дамаскина и таблицы где есть солнечный и лунный круги.

Норовская псалтырь. Среднеболгарская рукопись XIV века. София, 1989., стр. 194 ч.1 или см. вложение 6. Показаны: сверху вруцелетные буквы руки Дамаскина - солнечная епакта, Епакта Софрония - шаблон - солнечные регуляры, расшифровка лунной правой руки где мартовское полнолуние, а где апрельское.
Возможно ошибаюсь.

Исследование таблиц и рук Служебника XIV века.
 

1-й лист Служебника.
"Указ еуангле в ... в вел день {видимо Пасха} на заутрен ... на вечерн.
неделя 2
...
неделя 7
В неделю 8-ю на заут евангле ... 3-ее а на вечер 9 сущю поз.
неделя 1
...
неделя 37"
Рука Дамаскина и рука лунная с датами ущерба Луны марта или апреля, видимо для Пасхи.

2-ой лист Служебника.
Таблица 1.
Слева столбик - солнечная епакта или вруцелетные буквы.
Справа столбик - солнечные круги.
Обратите внимание, цифры 23 и др. пишутся наоборот "ГК".
Они соответствуют более поздней руке Дамаскина из источника 18-ого века.
http://forum.watch.ru/attachment.php...7&d=1718195582
Строчки красные в таблице это скорее всего високоcные года.
Высокосные года тоже соответствуют более поздней таблице XVII века по солнечным кругам.
http://forum.watch.ru/attachment.php...8&d=1681740739
Верхняя строчка.
21, 10, 1, 22, 12, 2, 24, 13. 410 или слово.
Буквы в таблице для следующей таблицы, хотя они похожи на цифры.

Таблица 2.
Левый столбик это похоже буквы из первой таблицы.
Похоже это таблица событий церковных.

3-ий лист Служебника.
Таблица 1.
Вроде это продолжение предыдущей таблицы.

Таблица 2.
Справа плохо читаемая. Сверху вроде вруцелетные буквы.
В самой таблице похоже очень большие цифры.

Таблица 3.
Сверху Лунные круги.
Столбик слева месяцы с сентября.
В самой таблице даты ущерба Луны.

Вывод: Сложилось впечатление, что часть записей написана поверх старых, а по таблицам видно, что применяется сентябрьский стиль и применяется "цифровая Луна".
Сама рука Дамаскина принадлежит старой записи, что косвенно подтверждает её применение в 14 веке вместе с лунной рукой с элементами "цифровой Луны".
Сама лунная рука отличается от Таблицы 3 тем, что похожие ущербы в руке стоят на следующем номере лунного круга, т.е. в таблице конкретный апрель 3 ущерб допустим на 16 круге, а в руке апрель 5 17 кругом, если считать от начала руки и по болгарской таблице. Лунная рука служебника похожа на руку из источника XVIII века, только считается слева на право.
Это говорит нам, что лунная рука Служебника тогда была заточена возможно под ультрамартовский стиль, ведь сентябрьский наступает позже, вот номер лунного круга и не успел поменяться. Потом видимо от практики сетнябрьского стиля в лунных кругах, т.е считать началом лунных кругов сентябрь решили отказаться, видимо не сходилось с небом и со старым лунно-солнечным календарём.
Осталось понять, почему рука лунная из источника 18-ого века похожа на руку 14 века.
Возможно ошибаюсь.

Почему рука лунная из источника 18-ого века похожа на руку 14-ого века.
 

Посмотрел 17-ые круги "цифровой луны" в источниках 15-17 веков, везде ущерб 3 апреля, в 16-ом круге ущерб 14 апреля. Помним, что Луна через 304 года вырастает фазой на 1 день в том же числе юлианского календаря, т.е. ущерб появляется раньше на 1 день. Выходит, что лунная рука была составлена примерно 608 лет назад от 15 века, это говорит нам, что в 18-ом веке её врятли использовали из-за старых данных, а просто списали со старых источников. Хотя в 12-14 веках её вполне могли использовать до реформы 1343 года, погрешность была не такая большая, да и сравнить с природной Луной всегда можно было. Теперь по поводу ультрамартовского и мартовского стилей. Смена стилей этих на лунные круги и привязанные к ним ущербы луны никак не влияло, просто меняется методика определения номера лунного круга в конкретное лето. Главное не менять номера кругов лунных относительно ущербов Луны, а то нарушится порядок наступления соединения Луны определённой фазы с Плеядами и соответственно схема наставания длинных лунных годов, что видимо и произошло при внедрении сентябрьского стиля с передвижкой номеров кругов Луны относительно ущербов Луны. При реформе 16 века при переходе на новый мартовский стиль эту ошибку учли и передвинули лишь лунные лета.
Возможно ошибаюсь.

Солнечный и лунный круги, определение номеров в XIV веке.
 

Сообщение:"Попался мне Источник 1: Ф.726 №2. Сборник энциклопедического содержания стр.398 или стр.401 по сайту. Смотри вложения 1 и 2. Перевод: "Об обретении круга солнечнаго. Круг солнечный начинается с октября месяца и воисходит даж до 28 лет, и паки Приходит на первое обращеши же сего сице. Удержи рукою своею малая лета веком сиречь Понастоящаго лета 70 от нихже отими 4 и разделяй 66 оставших на 28 и рцы сице вж 28 56 и осташа Прочее десят и есть круг Солнечный десятый. О лунном круге. Лунный же круг начинается от генваря месяца и восходит 19 лет и Паки возвращается на первое. Удержи убо и Зде конечных 70 лет. От них же отстави две и раздели 68 на 19 и рцы сице тж 19 57 и остави Прочее 11 и есть круг лунный 11."" Лето которое подходит под этот расчёт оказалось 6870 или 1362 год. Заметим, что лунные круги начинаются здесь с января, видимо европейский источник расчёта, но переделанный под наши круги. Почему не просто делили лето целиком чтоб получить остаток, видимо так было проще, да и таблиц умножения больших видимо ещё не имели, по которым как раз было бы удобно находить результат деления с остатком.

Сентябрьский стиль возможно уже был в церковном календаре XI века.
 

Попался источник ОР F.п.I.5 Евангелие апракос краткий. ("Остромирово Евангелие") 1056 - 1057 гг. 294 л. ; 1º (35,5 × 30) Лингвистическая характеристика: Древнерус. Тип письма: Устав. Писец / переписчик: Григорий (дьякон, писец; XI в.). лист 89 или см. вложение:"Суббота 1 начаток новому лету". И это примерно на 25 неделе после Пасхи, что соответствует 1 сентябрю. Счёт недель начинался то с "недели", то с "субботы". Была мысль, что книга сия была в точности переписана с греческого варианта, но Изборник 1073 года и Изборник 1076 года, который более близок к болгарскому аналогу, как считают историки, показывает, что книги в то время уже переделывали под нас, как Изборник 1073 года, где появились изображения князя и созвездия, а ультрамартовский стиль в Изборнике тогда не мешал, ведь светский сельскохозяйственный календарь был ещё лунно-солнечным возможно при наличие лунниц. А в 1343 году после реформы сентябрьский стиль стал и светским, кроме некоторых областей.
Возможно ошибаюсь.

Римские месяцы в XI веке в церковном календаре Руси.
 

Согласно того же источника оборот листа 210 или см. вложение были римские месяцы в церковном календаре XI века:"Сборник церковый. И начинается от месяца септября до месяца авгоста. Рекомаго{выдающий себя, мнимый, изрекаемый, глаголемый} зарева." Это намекает на юлианский календарь в церковном календаре XI века. Скорее всего и рука Дамаскина для определения дней недели была знакома, ведь "ущербы Луны" с Пасхой в выходной день всё время двигались из года в год и нужно было их определять по руке Дамаскина и лунной руке.
Возможно ошибаюсь.

Современное получение формул вычисления в уме номеров кругов Солнца и Луны.
 

Проанализировав метод 14 века вычисления номеров кругов пришёл к выводу, что данные формулы пригодны на столетие, а дальше их надо пересчитывать. Так для 6970 лета номер круга солнца 26 и вычислять по 70-е его надо со своей цифрой впереди.
28 входит в 70 2 раза как 56.
Для 6870 лета интервал работы формулы с четвёркой по летам был 6832-99, первое лето интервала в других столетиях будет изменяться, а с 99-00 годом будет стабильной границей пересчёта формулы, значит для поиска новой цифрынадо использовать 6999 лето - не промахнёхся.
В 99 влезает 3 28-и или 84, вот тут всё равно придётся для вывода формулы делить лето по полному числу, делали ли это в Руси вероятно через умножение по "степеням" как греки или ещё как - не ведомо. 6999 мод 28 = 27 остаток.
Цифра под 6900-99 лета будет равна 99-84-27=-12, т.е. в формуле писать +12. Проверяем 6970 70+12=82 влезает 2 28-и или 56 82-56=26. Интервал применения формулы для 6900-99 летов будет равен 28-12 6916-99, что касаемо не входящих 16 лет, то тут могли вычислять номера кругов тупо по обратному счёту от известного 6916=0 остатка или 28 номер круга.
Это конечно только предположение.
Возможно ошибаюсь.

Ещё метод ведения юлианского календаря.
 

Так называемый "Ключ границе". В источнике Ф.98 №36. Псалтырь с восследованием, XVI в., стр. 933 и 935 по сайту написано:"Ключ Границе Азбучной пасхалии на 500-летния 32 или 35 лета, исправлено. И пакы{снова} обращается на 1-ое лето. И нисколи кончается." и "сия пасхалия конца не имеет ...". На стр. 933 идёт таблица с номерами года от 7001-ого лета и присвоеной ей букве "ключа границе", буквы красного цвета это видимо високосные года. Со страницы 935 идёт другая таблица с указанием буквы "ключа границе" и церковных событий в номер недели, номер дня, название месяца, дня недели.
Возможно ошибаюсь.

Сколько букв в "Ключе границе". От чего считается индикт.
 

Со страницы 935 в предыдущем ответе в таблице насчитал 36 разделов и 36 букв, первая буква А обозначена почему-то как цифра титлой.
Согласно источнику оборот листа 210 внизу в Сообщении: "и новому лету начаток индикту", т.е. индикт уже в XI веке считался с начала нового лета в сентябре. Находится он также делением лета на 15 с остатком, где остаток 0 это 15 индикт.

Правка.
 

Правильно:"в предыдущем ответе в таблице насчитал 35 разделов и 35 букв,".